《范慧涛指数函数》PPT课件.ppt

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1、指数函数某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么？某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，那么，以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？二、指数函数的概念：一般地，函数y=ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。定义域为什么是R？为什么要规定：a>0，且a≠1?判断下列函数是否是指数函数x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13

2、…在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：与与x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…x43210-1-2-3-412345678y的图象和性质：图象性质1.定义域：2.值域：3.恒过点，即x=时，y=4.在R上是函数在R上是函数xy01xy01增减指数函数图象与性质的应用：例1、指数函数的图象如下图所示，则底数与正整数1共五个数，从大到小的顺序是：.xy01指数函数图象与性质的应用：例2、比较下列各题中两个值的大小：①，解①：利用指数函数单调性，的底数是1.7，它

3、们可以看成函数当x=2.5和3时的函数值；因为1.7>1，所以函数在R上是增函数，而2.5<3，所以，xy01②，指数函数图象与性质的应用：因为0<0.8<1，所以函数在R上是增函数，而-0.2<-0.1，所以，解①：利用指数函数单调性，的底数是0.8，它们可以看成函数当x=-0.1和-0.2时的函数值；xy01..③指数函数图象与性质的应用：xy01④指数函数图象与性质的应用：⑤.根据指数函数的性质知即利用指数函数性质比较数的大小规律：如果底数相同，指数相同：可以用指数函数的单调性比较；如果底数不同，指数相同：可以利用指数函数图象的变化规律判断；如果底数和指数都不同：

4、可考虑插入中间量，进行分段比较。常用的中间量有0和1。指数函数图象与性质的应用：例3、解不等式解：由指数函数的单调性可得：整理得：原不等式的解集为：解得：指数函数图象与性质的应用：例4、求满足下列不等式的正数的范围正数的范围.正数的范围.分析:应用指数函数的单调性练习：一、判断大小练习：二、解下列不等式①②①练习：解：原不等式等价于：由指数函数的单调性可得：整理得：解之得：原不等式的解集为：②练习：解：原不等式等价于：由指数函数的单调性可得：解之得：原不等式的解集为：思考题：若a>b>c>d>0,则函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象在第一象限是怎样分布的？

5、是否有规律？在第一象限中图象从上到下，底数由大变小在第二象限中图象从上到下，底数由小变大