电磁介质特异性质的实验证明和实验分析.doc

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1、电磁介质特异性质的实验证明和实验分析孙清，，复旦大学物理系摘要：我们让不同频率的电磁波，通过不同长度的金属波导，在波导里载有具有特异电磁性质的结构材料（electromagneticmetamaterials），使用网络分析器记录、分析电磁波的折射情况。结果显示，载入结构材料后，在波导的截止频率以下（frequencesbelowcutoffvalue），电磁波仍有较大透过率，在一些频率处，甚至出现峰值。在这篇文章里，将详细介绍我们的实验；且引入一种紧束缚理论，初步解释这种现象，发现结果与FDTD（finite-different-time-dom

2、ain）模拟法符合很好；并介绍在波导中插入金属棒形成的有趣的干扰现象。关键词：紧束缚方法，electromagneticmetamaterials，波导中的金属棒干扰1.引言这种具有特异电磁性质的结构材料（electromagneticmetamaterials）是人造的复合材料，具有决定特定介电常数和特定磁导率的谐振微结构。因为它们的应用前景极为广阔，近年来吸引了很多研究者的注意力。它们的很多特异性质也因此被发现，例如负折射率现象[1]，偏振控制[2,3]，等等。在这些性质中，材料可以被简化为各向同性的有效介质（effective-media），

3、可以用有效介质理论（effective-mediumtheory，EMT）解释。在众多性质中，由材料中不同元素相互耦合作用而导致的特殊现象最近尤其广为关注。例如，一个耦合的多层渔网结构材料会因为层间距的轻微变化而呈现完全不同的电磁性质[4]；一条纳米金属链的等离子态，在受到不同偏振方向的电磁波辐射时，会呈现完全不同的色散关系[5]，等等。这些性质往往无法用EMT解释。我们实验所关注的现象——在载入电磁特异性介质（electric/magneticresonantmetamaterials）后，截止频率以下的电磁波会透射过本该不“透明”的波导[6-8

4、]——也是由耦合现象引发的。EMT虽然能演示投射频率带的带宽，却不能解释频率带中的透射峰的存在原因及其位置。[8]复旦大学周磊教授研究组发展了一种紧束缚方法（thetight-bindingmethod，TBM)用于解释这个实验现象。据他们研究成果，微波实验和FDTD模拟均证明TBM准确可行。2.photonicmetamaterials中的一般紧束缚理论——紧束缚方法简介TBM理论最初用于固体物理中解释量子化电子状态[9].类比于薛定谔方程,Xuet.al.[10]将麦克斯韦方程组（Maxwellequations）改写为,(1)这里的哈密顿算符

5、（Hamiltonianoperator）定义为(2)波函数定义为，电场为，磁场是,，介电常数和磁导率分布分别为。为简便，假定系统各向同性。内积（innerproduct）定义为，易证明是哈密尔顿算符[10].考虑一个系统，背景介质的介电常数和磁导率为,，内嵌入一些等同的离散点。哈密尔顿算符可以形式上写成,(3)对应背景介质，对应第j个离散点，由离散点处的决定。模型可以视为一个离散点束缚住一系列电磁态（EMstates），类似于单原子的电子态，电磁态的波函数随离开离散点的距离指数衰减。这种定位态的本征值为，则存在一个万尼尔函数，满足.(4)基于紧束

6、缚近似，将汉密尔顿算子写成量子化形式,(5)、是在格点j处，电磁态的增加和衰减算子，且定义(6)通过解汉密尔顿方程，可以求出整个系统的所有本征态.(7)这里只考虑近邻点（NN）和次近邻点(NNN)。对式(5)进行傅里叶变换，得到(8)是布劳赫波矢量。对于一维系统，易得出.(9)确定，则整个系统的电磁波性质即由第一性原理方程确定。3.实验概要a.我们使用三种不同长度的波导，以及不接波导直接对接转换器，波导中分别内载四片材料，，直接对接转接口时加入一片材料，照射电磁波TE波进行实验，分析比对效果，发现最短波导最适合实验。波导截面规格均为22.86mm*

7、10.16mm，长度分别为10.05cm,6.99cm,4.99cm。b.在选用波导中，进行8次有效试验。条件分别是不填充任何材料，放入5片泡沫块，一片材料，两片材料，三片材料，四片材料，五片材料，六片材料。材料间用等大小的泡沫块固连，泡沫作用在于支撑材料片，确定材料片的间距。材料片和泡沫块组合均放在波导中间位置。所用电磁波仍为TE波。c.在波导中放置5片材料，分别抽去第二片和第三片材料，泡沫保持不变，以维持材料间距不变，比对结果。所用电磁波是TE波。d.使用TM波转接口，产生TM波。发现转接口上侧面各有两个小孔，纵向排列，两个转接口上小孔位置对称

8、。经询问，小孔为前次试验所留，不影响本次试验。我们考虑将等规格螺丝钉放入小孔中，伸入腔体内，观察频率扫描曲线变化。我们按从