静力弹塑性Pushover分析原理及方法的综述.pdf

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1、规划与设计建材与装饰2016年11月静力弹塑性Pushover分析原理及方法的综述王星星（贵州省建筑设计研究院有限责任公司贵阳550002）摘要：Pushover分析法作为结构基于性能设计的重要分析工具，具有计算简洁、精度较高等优点。本文介绍了静力弹塑性Pushover分析的基本原理及性能点确定方法；同时也阐述了Pushover推覆分析中不同水平侧向加载模式原理及应用范围，为设计人员在弄清静力弹塑性分析基本原理的同时选取合适的加载模式进行结构分析提供一定的参考依据。关键词：Pushover分析；抗震设计；SRSS加载模式；层间位移角；时程分析中图分类号：TU312文献

2、标识码：A文章编号：1673-0038（2016）48-0070-02用{φ}T左乘（3）式，并将方程（4）代入（3）式中，则动力方程变1引言近年来地震的频繁发生，使得结构基于性能分析的评估方法为：·····越来越受到工程设计人员的青睐。结构在大震作用下的性能分MγXγ+CγXγ+Qγ=-MγXg（t）（5）析中常见的评估方法有静力弹塑性Pushover分析以及非线性时其中：Mγ={φ}T[M][I]程分析等多种分析方法。结构抗震中的非线性时程分析方法虽{φ}T[M]{I}Cγ={φ}T[C]{φ}{φ}T[M][φ]具有精确地计算结果能够真实地反映出结构的在地震作用

3、下的Qγ={φ}T{Q}（6）破坏机制、构件的塑性铰开展情况；但其计算量极大且分析过程繁杂而很难推广于工程抗震分析中[1]。静力弹塑性Pushover分析式（6）中Mγ、Cγ、Qγ分别为结构的等效单自由度体系的等效方法继承反应谱方法的优点，同时又克服了其缺陷具有计算简单快捷、计算精度较高的特点而广泛用于工程分析中；但当结构质量、等效阻尼和等效剪力。的高度超过一定范围后结构高阶振型比较突出时该分析方法很若给定结构的形状矢量{φ}，此时由式（3）和（6）可以求出结难保证其计算精度。为此，有学者提出了许多关于Pushover分析构的等效单自由度体系的力—位移关系曲线，即：[

4、2]{φ}T[M]{φ}的改进方法能够很好地适用于高阶振型影响的结构中。Xγ=XyTt，y{φ}[M][I]侧向加载模式对结构的静力弹塑性Pushover分析的结果至V={I}T{Q}（7）关重要。常见地侧向水平加载模式主要有均布加载、倒三角形分yy根据力—位移关系曲线在按照式（7）可以得到等效的单自由布、抛物线加载、多振型组合模式、自适应模式等多种分布模式度体系屈服点位置处的等效基底剪力和顶点位移值。经过一些[3]。转化后就建立了与原结构相关的等效单自由度体系，从而确定本文主要讨论了结构抗震性能分析中静力弹塑性分析的基多自由度体系的目标位移。本原理与不同的水平侧向加

5、载模式为实际工程提供指导意义。2.2Pushover分析性能点的确定2Pushover分析的基本理论结构在强震作用下由弹性工作状态逐渐发展到弹塑性状态，2.1Pushover分析的基本原理结构薄弱部位将出现裂缝，并延伸展开承载能力急剧下降；随着静力弹塑性Pushover分析中，多自由度体系的结构在地震地震作用的不断持续结构的延性性能降低裂缝加大直至发生破作用下的振动微分方程为[4]：坏、坍塌。对结构进行静力弹塑性Pushover分析确定其薄弱部位·····[M]{X（t）}+[C]{X（t）}+[K]{X（t）}=-[M][I]Xg（t）（1）并采取一定的加强措施可以

6、有效地降低地震作用对结构的破式（1）中的[M]、[C]、[K]、[I]分别为结构的质量矩阵、阻尼矩坏。静力弹塑性Pushover分析包括两个基本工作[5]：①根据结构阵、刚度矩阵及单位矩阵；{X（t）}是多自由度结构各楼层的侧向··的侧向水平加载模式建立力-位移曲线图；②运用Pushover分析位移矩阵；X（gt）为地震动加速度时程。方法对结构进行抗震性能分析。假定结构侧移矢量{X（t）}可以用结构的顶点位移Xt和形状图1给出了结构的荷载-位移曲线关系。由荷载-位移关系矢量{φ}表示为：曲线可以看出在侧向加载模式下结构的变形大致经历了如下几{X（t）}={φ}Xt（2

7、）个阶段：当结构的推覆力较小时结构处于弹性变形阶段（OA将式（2）代入式（1）则微分方程可以写成：段），此时结构无裂缝展开为延性工作状态。随着侧向分布力的·····[M]{φ}Xt+[c]{φ}Xt+[K]{φ}Xt=-[M][I]X（gt）（3）增加结构由逐渐进入弹塑性工作阶段（ABC段）此阶段结构开始定义等效单自由度体系的参考位移Xγ为：开裂并不断延伸直至失稳，若结构具有足够的刚度和延性性能，T则地震作用下能表现良好地抗震性能；其对应的曲线B点处仍Xγ={φ}[M]{φ}Xt（4）{φ}T[M][I]处于上升阶段结构弹塑性变形还为到达结构的失稳点