轴心受力构件的强度和刚度.ppt

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1、第一节轴心受力构件的强度和刚度第九章钢轴心受力构件第二节轴心受压构件整体稳定计算第三节实腹式轴心受压构件的局部稳定计算第四节实腹式轴心压杆的截面设计第五节格构式轴心受压构件的截面设计式中：Ｎ－轴心拉力或轴心压力Ａn－构件的净截面面积ｆ－钢材的抗拉或抗压强度设计值γR—抗力分项系数一、轴心受拉构件和轴心受压构件的强度强度计算公式：第一节轴心受力构件的强度和刚度一、轴心受拉构件和轴心受压构件的强度对摩擦型高强度螺栓连接的构件，其强度计算公式为：第一节轴心受力构件的强度和刚度二、轴心受拉构件和轴心受压构件的刚度i－相应方向的截面回转半径，

2、l0－相应方向的构件计算长度；［λ］－受拉构件或受压构件的容许长细比。λ－构件最不利方向的长细比,为两主轴方向长细比的最大值刚度计算公式：λ≤［λ］（一）传统方法：基本假定：(1)杆件为等截面理想直杆(2)压力作用线和杆件与杆件形心轴重合(3)材料为均质、各向同性、且无限弹性，符合虎克定律第二节轴心受压构件整体稳定计算一、确定轴心受压构件整体稳定承载力的方法：传统方法和现代方法屈曲变形分：弯曲变形：双轴对称（工字形）扭转变形：双轴对称（十字形）弯扭变形：单轴对称（T字形）2)切线模量理论:（弹塑性屈曲力的下限）弯曲时整个截面都处在加

3、载过程中,应力应变关系遵循同一个侧向模量Et,以Et代表E代入上式切线模量，求屈曲应力和屈曲力。1、轴心压杆的弹性弯曲屈曲变形欧拉理论2、轴心压杆的弹塑性弯曲屈曲变形：１）双模量理论：（弹塑性屈曲力的上限）与两个变形模量有关：加载区应力应变遵循切线模量Et的变化规律，卸载区应力应变遵循弹性模量E的变化规律，(二)现代方法:将轴心压杆按具有残余应力,初弯曲和初偏心等缺陷的小偏心压杆，考虑杆端约束条件。计算公式1、截面的残余应力影响：柱的抗弯刚度降低（截面类型a、b、c）(二)现代方法:确定方法:采用有限元概念,根据内外力平衡条件,用数

4、值分析方法模拟计算列表给出。2、压杆的初弯曲影响：对中长杆的影响大3、压杆的初偏心影响：对短杆有影响（长细比=l0/i）4、杆端约束的影响：采用计算长度系数μ把两端有约束的杆转化为等效的两端铰接的杆(l0=ul)一、翼缘自由外伸宽厚比的限值第三节实腹式轴心受压构件的局部稳定计算轴心压杆一般在弹塑性阶段工作，按等稳准则得二、腹板宽厚比的限值三、圆管的径厚比截面形式为双轴对称的型钢截面和实腹式组合截面。为取得合理而经济的效果，设计时可按以下原则：第四节实腹式轴心压杆的截面设计（一）等稳定性──使杆件在两个主轴方向的稳定承载力相同，以充

5、分发挥其承载能力。尽可能使两方向的稳定系数或长细比相等，即x≈x或λx≈λy。一、设计原则：（三）制造省工——应充分利用现代化的制造能力和减少制造工作量。尽量采用型钢和采用便于自动焊的截面（工字型截面）。（二）宽肢薄壁──在满足板件宽厚比限值的条件下使截面面积分布尽量远离形心轴，以增大截面惯性矩和回转半径，提高杆件的整体稳定承载力和刚度，达到用料合理。（四）连接简便──杆件应便于与其他构件连接。以开敞式截面为宜。１、先假定杆的长细比：①      当荷载≤1500ＫＮ，计算长度l0为5~6ｍ的压杆，可假定λ＝80～100；二、设

6、计方法：②当荷载≥3000ＫＮ，计算长度l0为4~5ｍ的压杆，可假定λ＝60～70；(一)试选截面查稳定系数xy，对x轴的回转半径长细比λ对y轴回转半径2、确定截面需要的面积A、回转半径ix,iy,以及高度h、宽度b：式中a1,a2分别表示截面高度h、宽度b和回转半径ix，iy间的近似数值关系的系数，→求h≈ix/a1→求b≈iy/a2求A=N/(·f）3、确定型钢型号或组合截面各板件尺寸：①对型钢，根据A，ix，iy查型钢（工字钢、Ｈ型钢、钢管等）表中相近数值，即可选择合适型号。②对组合截面，应以A,h,b为条件，取b≈h;

7、为用料合理，宜取tω=(0.4～0.7)t，但tω≥6mm；b和h宜取10ｍｍ的倍数,ｔ和tω易取2ｍｍ的倍数。须同时考虑两主轴方向，但一般取其中长细比较大值进行验算。1、强度验算：２、刚度验算：(二)验算截面3、  整体稳定：Ｔ形截面4、  局部稳定：工字形：箱形截面：[例1]下图所示为某炼钢厂工作平台的部分结构。其中支柱AB承受心压力N=1400kN,柱下端固定，上端铰接。试选择该柱截面：１、用工字钢；２、用Ｈ型钢；３、用焊接工字形截面，翼缘为剪切边。材料均为16Mn钢，截面无削弱。４、材料改为Ｑ235，以上选择出的截面是否还可

8、以安全承载？解：由于AB柱两方向的几何长度不等，强轴顺x轴方向柱在弱轴方向按均应按铰接计算，其计算长度取支承点之间的距离，即l0y=350cm。柱在强轴方向按下端固定、上端铰接查表得ｕ＝0.8，故计算长度l0x=0.8×700＝560