电路课件邱关源大学.ppt

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1、第10章含有耦合电感的电路首页本章内容互感10.1含有耦合电感电路的计算10.2耦合电感的功率10.3变压器原理10.4理想变压器10.5重点与难点返回1.耦合电感的同名端及互感电压的极性的确定2.含有耦合电感的电路的方程3.含有空心变压器和理想变压器的电路的分析2、难点1.互感和互感电压的概念及同名端的含意2.含有互感电路的计算3.空心变压器和理想变压器的电路模型1、重点10.1互感耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的

2、电路问题的分析方法是非常必要的。下页上页返回1.互感线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。下页上页21+–u11+–u21i111N1N2定义：磁链，=N返回空心线圈，与i成正比。当只有一个线圈时：当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：M值与线圈的形状、几何位置、空间磁介质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21L总为正值，M值有正有负。下页上页注意返回2.耦合系数用耦合系数k表示两个线圈磁耦合的紧密程度。k=1称全耦合:漏磁F

3、s1=Fs2=0F11=F21，F22=F12满足：耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。下页上页注意返回当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。当i1、u11、u21方向与符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：自感电压互感电压3.耦合电感上的电压、电流关系下页上页当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。返回在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：下页上页返回两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负：（1）与电流的参考方向有关；（2）与线圈

4、的相对位置和绕向有关。下页上页注意返回4.互感线圈的同名端对自感电压，当u,i取关联参考方向，u、i与符合右螺旋定则，其表达式为：对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。下页上页i1u11返回对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。下页上页当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。同名端返回**i1

5、i2i3△△线圈的同名端必须两两确定。下页上页注意+–u11+–u2111N1N2+–u31N3s返回确定同名端的方法：(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。i11'22'**11'22'3'3**例(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。下页上页返回+–V同名端的实验测定：i11'22'**电压表正偏。如图电路，当闭合开关S时，i增加，当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。下页上页RS+-i返

6、回由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑实际绕向，而只画出同名端及u、i参考方向即可。下页上页i1**u21+–Mi1**u21–+M返回例写出图示电路电压电流关系式下页上页i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M返回例21010i1/At/s解下页上页MR1R2i1**L1L2+_u+_u2返回10.2含有耦合电感电路的计算1.耦合电感的串联顺接串联去耦等效电路下页上页iM**u2+–

7、R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–返回反接串联下页上页iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–注意返回顺接一次，反接一次，就可以测出互感：全耦合时当L1=L2=L时,M=L4M顺接0反接L=互感的测量方法：下页上页返回在正弦激励下：**–下页上页jL1jL2jM+–R1+–+–返回**相量图：(a)顺接(b)反接下页上页jL1jL2jM+–R1+–+–返回同侧并联i=i1+i2解得u,i的关系：2.耦合电感的并联下页上页**Mi2i1L1L2ui+–返回如全耦合：L1L2=M2当L1L2，Leq=0(短

8、路)当L1=L2=L，Leq=L(相当于导线加粗，电感不变)等效电感：去耦等效电路下页上页Lequi+–返回