重庆大学静态场及其边值问题的解.ppt

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1、第7章导行电磁波1导行电磁波——被限制在某一特定区域内传播的电磁波常用的导波系统的分类：TEM传输线、金属波导管、表面波导。导波系统——引导电磁波从一处定向传输到另一处的装置21.TEM波传输线平行双导线是最简单的TEM波传输线，随着工作频率的升高，其辐射损耗急剧增加，故双导线仅用于米波和分米波的低频段。同轴线没有电磁辐射，工作频带很宽。32.波导管波导是用金属管制作的导波系统，电磁波在管内传播，损耗很小，主要用于3GHz～30GHz的频率范围。矩形波导圆波导4本章内容7.1导行电磁波概论7.2矩形波导7.3圆柱

2、形波导7.4同轴波导7.5谐振腔7.6传输线建议习题7.2,7.5,7.757.1导行电磁波概论★波导是无限长的规则直波导，其横截面形状可以任意，但沿轴向处处相同，沿z轴方向放置。★波导内壁是理想导体，即=。★波导内填充均匀、线性、各向同性无耗媒质，其参数、和均为实常数。★波导内无源，即＝0，J＝0。★波导内的电磁场为时谐场。波沿+z方向传播。分析均匀波导系统时，做如下假定：61、场矢量对于均匀波导，导波的电磁场矢量为——横向分量——纵向分量场分量：其中：7直角坐标系中展开直角坐标系中展开横向场分量与

3、纵向场分量的关系8如果Ez=0，Hz=0，E、H完全在横截面内，这种波被称为横电磁波，简记为TEM波，这种波型不能用纵向场法求解；如果Ez0，Hz=0，传播方向只有电场分量，磁场在横截面内，称为横磁波，简称为TM波或E波；如果Ez=0，Hz0，传播方向只有磁场分量，电场在横截面内，称为横电波，简称为TE波或H波。导波的分类9根据亥姆霍兹方程故场分量满足的方程——横向场方程——纵向场方程电磁场的横向分量可用两个纵向分量表示，只需要考虑纵向场方程。2.场方程由于107.2矩形波导7.2.1矩形波导中的场分布对于T

4、M波，Hz=0，波导内的电磁场由Ez确定边界条件xyzOba1.矩形波导中TM波的场分布方程结构：如图所示，a——宽边尺寸、b——窄边尺寸特点：可以传播TM波和TE波，不能传播TEM波利用分离变量法可求解此偏微分方程的边值问题。11设Ez具有分离变量形式，即代入到偏微分方程和边界条件中，得到两个常微分方程的固有值问题，即两个固有值问题的解为一系列分离的固有值和固有函数:故截止波数只与波导的结构尺寸有关。12所以TM波的场分布13对于TE波，Ez=0，波导内的电磁场由Hz确定2.矩形波导中的TE波的场分布方程其解为

5、xyzOba边界条件14所以TE波的场分布153.矩形波导中的TM波和TE波的特点m和n有不同的取值，对于m和n的每一种组合都有相应的截止波数kcmn和场分布，即一种可能的模式，称为TMmn模或TEmn模；不同的模式有不同的截止波数kcmn；由于对相同的m和n，TMmn模和TEmn模的截止波数kcmn相同，这种情况称为模式的简并；对于TEmn模，其m和n可以为0，但不能同时为0；而对于TMmn模，其m和n不能为0，即不存在TMm0模和TM0n模。167.2.2矩形波导中波的传播特性在矩形波导中，TEmn波和TMm

6、n波的场矢量均可表示为其中：矩形波导中的TEmn波和TMmn波的传播特性与电磁波的波数k和截止波数kcmn有关。波阻抗当kcmn>k时，γmn为实数，为衰减因子——相应模式的波不能在矩形波导中传播。纯虚数17截止频率：截止波长：定义由截止角频率：——相应模式的波也不能在矩形波导中传播。当kcmn=k时，γmn=0，结论：在矩形波导中，TE10模的截止频率最低、截止波长最长。18波导波长相位常数相速——相应模式的波能在矩形波导中传播。当kcmn

7、波导中可以传播相应的TEmn模式和TMmn模式的电磁波；当工作频率f小于或等于截止频率fcmn时，矩形波导中不能传播相应的TEmn模式和TMmn模式的电磁波。20例7.2.1在尺寸为的矩形波导中，传输TE10模，工作频率10GHz。（1）求截止波长、波导波长和波阻抗；（2）若波导的宽边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？（3）若波导的窄边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？解：（1）截止波长21（2）当时此时故此时能传输的模式为由于工作波长22（3）当时此时故此时能传输的模式为由于工作

8、波长237.2.3矩形波导中的主模若b2b，TE20模为第一个高次模TE10模（主模）的传播特性参数主模：截止频率最低的模式高次模：除主模以外的其余模式在矩形波导中（a>b）：主模为TE10模24对于主模TE10模，电磁场分量复数形式为主模的场结构25对于主模TE10模，电磁场分量瞬时值形式为26主模的场结构27主模的管壁电流TE