初中初一初二数学知识点汇总.doc

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1、第一单元数与式第1节实数的性质及运算1、有理数：可以写成分数形式的数叫做有理数。包括整数（1）和分数（1/2），也可以说是有限小数（1、0.5）和无限循环小数（3/10也就是0.333333…）。2、有理数运算：加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（绝对值是指数a在数轴上到原点的距离，所以绝对值没有负数，只有正数和0）1+1=2（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个两个数相加为0。（相反数：相加为0的两个数互为相反数，0的相反数是0。相加为0也是互为相反数

2、的性质。若a、b互为相反数，则a+b=0，a/b=-1.互为相反数的两个数在数轴上关于原点对称。）-1+2=1-1+1=0（3）一个数同0相加仍得这个数。（4）加法交换律：两个数相加交换加数的位置和不变。a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。负负得正1-（-1）=2乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（2）任何数和0相乘都等于0。（3）倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数还是1，0没有倒数。+例：若a

3、+2与-0.5互为相反数，求a的倒数。————————-2/3（4）乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（ab）c=a（bc）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别与两个数相乘，再把积相加。a（b+c）=ab+ac除法法则：除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数。0除以任何不为0的数都得0。同号得正异号得负。0不可以作为除数，也就是0不可以作分母。3、有理数的乘方：求n个相同数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。

4、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数幂都是0.4、综合运算法则：（1）先乘方，再乘除，后加减。（2）同级运算，从左到右进行。（3）如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。5、科学计数法：把一个大于10的数表示成a·10ⁿ（其中a整数位只有一位的数，n是正整数）的形式，使用的是科学计数法。例：230000=2.3×1056、近似数问题：以圆周率π为例，精确到十分位/0.1为3.1，精确到百分位/0.01为3.14…..有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是

5、这个数的有效数字。例：求3.14159保留两位有效数字的近似值求0.0067保留一位有效数字的近似值7、无理数：就是无限不循环小数，包括正无理数和负无理数。π就是无理数的代表8、实数：在数轴上有对应点表示的数。9、数轴：三要素，原点、单位长度、正方向。实数与数轴上的点一一对应。第二节整式的概念及加减运算1、单项式：数或字母的积叫做单项式。单独的一个数或者字母也叫单项式。例：100t、6a2、vt、-n2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。例：单项式100t、vt、-n的系数分别是100、1、-1。单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在

6、前边。3、一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。例：100t的次数是1，所以100t是一次单项式，vt的次数是2，所以vt是二次单项式。例题：a2h的系数是——，次数是——，是——次单项式。4、多项式：几个单项式的和。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。5、多项式的次数：多项式里次数最高项的次数。例：πr3+3n的次数是——。6、整式：单项式和多项式统称整式。7、同类项：所含字母相同，并且字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项常数项也是同类项。8、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。通常运用交

7、换律、结合律、分配律进行合并。9、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。例：化简-4x3y+1/2xy-3x3y10、去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后括号内各项的符合与原来的符号相反。11、综合运算法则：一般的，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后在合并同类项。第三节整式的乘除与因式分解1、同底数幂的乘法：am.an=am+n（注意逆向运用）2、同底数幂相除：am÷an=am-n，当m=n时，规定：a0=1(a≠0)。3、

8、幂的乘方：(am)n=amn（注意逆向运用）4、积的乘方：(ab)n=anbn（注意逆向运用）5、整式的乘法