河流泥沙数学模型.pdf

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1、SedimentationDept.,IWHR河流泥沙数学模型郭庆超中国水科院泥沙所2007年10月SedimentationDept.,IWHR内容1.简介2.控制方程3.模型建立与使用SedimentationDept.,IWHR1.简介随着计算机技术的高速发展和河流泥沙基本理论的进步，水沙数学模型得到了快速发展，被广泛地应用于水利工程、江河治理和河口海岸与泥沙运动有关的领域中，解决了很多生产难题，发挥了巨大效益。SedimentationDept.,IWHR1.简介¾水沙数学模型：1D,平面2D，立面2D，准3D，完全3D；¾能够严格总收物理原理

2、；¾能够严格遵守边界和初始条件；¾节省时间、人力和成本；¾方案比选与优化SedimentationDept.,IWHR1.简介模型的功能解决实际问题：•河道演变•水库泥沙淤积•水利工程的下游冲刷•取水口稳定性•引航道及港池回淤•河口海岸工程泥沙问题SedimentationDept.,IWHR1.简介模型的功能发现新的机理或规律t)8通过对比分析大8326y=0.0000158x-0.00916x+0.748x-11.826量计算方案成果，有42可能发现河道演变、0水库泥沙淤积等的内-2-43在机理。这是模型试Criticalconcn:21kg/m-

3、6Annualsedimentation(10-8验和资料分析无法达01020304050到的，因为这些方法3Sedimentconcentration(kg/m)所反映的情况是有限的。SedimentationDept.,IWHR1.简介模型应满足以下基本要求：•满足物理的基本原理•被分析方法所检验：分析解(线性)/人工解(非线性)•被实验和实测资料所检验•可以预测主要的物理过程•数值解是稳定的•数值解是收敛的•数值结果是可接受的•数值结果符合实际情况SedimentationDept.,IWHR1.简介好的模拟成果还依赖于使用者的经验被实验室数据证

4、实被理论/分析解好的数学模型应该被原型实测资料证实满足证实模拟结果与实测资料相符模型使用者的经验对模型质量影响也很大SedimentationDept.,IWHR2.控制方程⎡∂s∂∂s⎤−ε−(ε)ΔzΔxΔy⎢z∂z∂zz∂z⎥⎣⎦∂ws3D悬移质运动(ws+Δz)ΔxΔy∂z∂ωs(−ωs−Δz)ΔxΔy∂z⎡∂s∂∂s⎤−ε−(ε)Δy⎥ΔxΔz⎢yy⎣∂y∂y∂y⎦∂vs(vs+Δy)ΔxΔz∂y−∂sΔyΔz⎡∂s∂∂s⎤ε−()xε−εΔxΔyΔz∂x⎢⎣x∂x∂xx∂x⎥⎦∂ususΔyΔz(us+Δx)ΔyΔz∂x∂s−εΔxΔzy∂

5、yvsΔxΔz−ωsΔxΔywsΔxΔy∂s−εΔxΔyz∂zSedimentationDept.,IWHR2.控制方程3D悬移质运动扩散方程∂s∂us∂vs∂ws∂ωs∂⎛∂s⎞∂⎛∂s⎞∂⎛∂s⎞+++=+⎜εx⎟+⎜⎜εy⎟⎟+⎜εz⎟∂t∂x∂y∂z∂z∂x⎝∂x⎠∂y⎝∂y⎠∂z⎝∂z⎠3D水流运动方程∂u∂v∂w++=0∂x∂y∂z∂u2∂uv∂uw1∂p*1⎡∂τxx∂τxy∂τxz⎤+++−⎢++⎥=0∂x∂y∂zρ∂xρ⎣∂x∂y∂z⎦hw2*Hv∂uv∂v∂vw1∂p1⎡∂τxy∂τyy∂τyz⎤+++−++⎥=0u⎢zy∂x∂y∂

6、zρ∂yρ⎣∂x∂y∂z⎦xzb2*∂uw∂wv∂w1∂p1⎡∂τxz∂τyz∂τzz⎤+++−⎢++⎥=0∂x∂y∂zρ∂zρ⎣∂x∂y∂z⎦⎛∂ui∂uj⎞τij=ν⎜⎜+⎟⎟−ρui′u′j⎝∂xj∂xi⎠SedimentationDept.,IWHR2.控制方程平面2D水流泥沙运动方程hvH0zu0∂H∂hu0∂hv0y++=0xz∂t∂x∂yb22uu2v2∂hu0∂hu0u0∂hu0v0⎛⎜∂u0∂u0⎞⎟∂H00+0++−εh+=−gh−g⎜22⎟2∂t∂x∂y⎝∂x∂y⎠∂xC22vu2v2∂hv0∂hu0v0∂hv0v0⎛⎜∂v0∂v

7、0⎞⎟∂H00+0++−εh+=−gh−g⎜22⎟2∂t∂x∂y⎝∂x∂y⎠∂yC∂hs0∂hu0s0∂hv0s0∂⎛∂s0⎞∂⎛⎜∂s0⎞⎟()*++=⎜εh⎟+⎜εh⎟−αωs0−s∂t∂x∂y∂x⎝∂x⎠∂y⎝∂y⎠∂zb(*)ρ'=αωs−s0∂tSedimentationDept.,IWHR2.控制方程立面2D水流泥沙运动方程hwHu∂u∂wz+=0xzb∂x∂z∂u∂uu∂uw1∂p1∂σ1∂τxzx++=−++∂t∂x∂zρ∂xρ∂xρ∂z∂w∂uw∂ww1∂p1∂τ1∂σzxz++=−++−g∂t∂x∂zρ∂zρ∂xρ∂z∂s∂us∂w

8、s∂ωs∂⎛∂s⎞∂⎛∂s⎞++=+⎜εx⎟+⎜εz⎟∂t∂x∂z∂z∂x⎝∂x⎠∂z⎝∂z⎠