北师大版八年级数学上册学案;6.4　数据的离散程度.doc

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1、6．4　数据的离散程度【学习目标】1．知道极差、方差、标准差的概念．2．会求一组数据的极差、方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．【学习重点】方差的概念和计算．【学习难点】应用方差对数据的波动情况进行比较、判断．[来源:学优高考网gkstk][来源:学优高考网gkstk]学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．[来源:学优高考网gkstk]学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入　生成问题教师引导学生研读教材第149页的内

2、容，找到极差的概念，并完成书中设置的问题．【说明】　应用实例并提问启发思考，导入极差的概念，自然而又有探索性．【归纳结论】　实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况．一组数据中最大数据与最小数据的差(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量．自学互研　生成能力先阅读教材第150页“做一做”的内容，并完成书中设置的前两个问题．【说明】　通过问题的分析以及阅读指导的再认识，让学生认识到方差是衡量一组数据的离散程度的常用方法．【归纳结论】　数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画．方差(va

3、riance)是各个数据与平均数差的平方的平均数，即s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]．其中，是x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差．而标准差(standarddeviation)就是方差的算术平方根．一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定．先自学自研教材第150页“做一做”和上方的例题，然后与同伴进行交流．【说明】　让学生学会用计算器求方差，加深对公式的理解，体会现实生活中常常根据方差考虑数据波动大小，从而作出正确的选择和判断．[来源:gkstk.Com]说明：利用图象分析数据的离散程度，再通过计算加以验

4、证，让学生进一步体会方差是衡量一组数据稳定性的重要标志．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.[来源:学优高考网gkstk]师生合作完成教材第152页的图象问题及教材第153页的“议一议”和“做一做”的内容．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互

5、释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　方差与标准差的概念知识模块二　用计算器计算方差和标准差知识模块三　平均数与方差的综合运用检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_________________________________________________

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