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1、《集合》教学设计一：章节名称：1.1集合二、计划学时：1（45分钟）三、教学目标：1、知识目标：（1）使学生初步理解集合的概念、性质，知道常用数集的概念及其记法（2）使学生初步了解“属于∈”关系的意义（3）使学生初步了解集合的分类：有限集、无限集、空集2、能力目标：探究集合在现实社会中的意义的能力；使学生学会自觉探究数学学习方法的能力。3、情感、态度与价值观目标通过集合学习，使学生认识自己在社会这个大集合中的地位与作用，树立正确的三观。四、教学重难点1、教学重点：集合的基本概念、集合中元素的性质2、教
2、学难点：点集与数集的特点及常用的数集及其记法五、学习者特征分析：学习特点：学习对象为高一新生，高一学生虽然在智力等各方面都有较之初中的发展，但毕竟刚刚由初中阶段上升而来，对于新的知识朦胧性较大，虽然集合的思想在小学以及初中就有了渗透，但是由于学生之间知识的差异层次较大，再者，一个概念的引入，如想较理性的认识还得靠深入的学习和多一些的训练。学习习惯：高中级学生经过多年的学习，已经有了自己初级的学习习惯和方法，我们可以充分调动他们的积极性，并且适当帮助他们调整学习方法中的不妥之处。六、课程类型与教学方法课
3、型：理论课与现实材料相结合的形式为主导，打破传统的数学课的枯燥乏味性。教学方法：以教师授与学生互动为主采用实例归纳、自主探究、合作交流等方法.教学中通过列举例子，引导学生进行讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质.。七、教学过程设计（一）、课前安排由于是初次试讲，老师与学生都是第一次见面。所以，课前准备要求老师把所有的问题都想清楚，努力做到课程流畅不卡壳。（二）、课堂教学教学环节教师活动学生活动设计意图课程引入同学们、家长们，很高兴大家今天能聚在这一起，来听我讲一节小小的公开
4、课。缘分使我们聚在了这个教室，我们这个教室中的人聚在了一起，形成一个集合体。如果用数学上的一个术语来讲，我们这个集合体就叫集合。那么，这个集合的特征是什么，它有哪些性质等问题就是我们今天要一起探究的问题。下面，就开始我们今天的课程—《集合》。学生思考、交流设疑激趣，导入课题讲授新课1、定义一般的，把指定的对象集在一起就成为一个集合。---（举例）我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。2、表示方法集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C„表示而元素用小写的拉丁字母a,b
5、,c„表示。具体方法有：（1）、列举法{路人甲，路人乙，路人丙}（2）、描述法：大于5的数的全体{x
6、x＞5}（3）、图示法：1,2,3,4（4）、区间法大家能不能举一些现实生活中能构成集合的例子呢？3、点集与数集点集：即点（点坐标）的集合如：{（1,8），（0,5），（6,11），}{（x，y）︱y=3x+5}数集：数的集合教师提问，学生讨论交流，得出集合概念的要点，并弄清元素与集合之间的从属关系.通过实例，引导学生经历并体会集合概念形成过程.如：{1,2,3,4,5,}{x︱y=3x+5}4、常用
7、的数集及其记法非负整数集（自然数集），记做N； 正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集：整数集，记作Z； 有理数集记作Q实数集，记作R；5、集合中元素的性质（1）、确定性构成集合中元素的标准是确定的，某元素是否属于某个集合是确定的（2）、无序性集合中的元素是没有先后顺序的如：{1,2,3}={2,3,1}（3）、互异性集合中的元素是互不相同的例：下列各组对象的全体不能组成集合的是（D）（A）满足
8、x
9、＜3的整数；（B）方程x2+1=0的解；（C）本校高一年级身高在1.80米以上的同学；（D）很接近
10、0的数。6、集合的分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф注意：0不是空集（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集7、集合中元素与集合的关系只能是“属于∈”或“不属于”的关系例1、用符号“”“”填空⑴1N；1Z；1Q；1R；0N；0Z；0Q；0R；－3N；－3Z；－3Q；－3R；0.5N；0.5Z；0.5Q；0.5R；N；Z；Q；⑵0{0}；0结束新课现在我们学了集合中元素与集合的关系，那么，集合与集合之间的关系应当是怎样
11、的关系呢，下次有机会我们再一起讨论听.通过问题结尾，可起到承上启下的作用，同时事先激发学生对新课程内容的学习兴趣应用举例例1下列各组对象能否构成一个集合：（1）著名的数学家（2）某校高一（2）班所有高个子的同学（3）不超过10的非负数（4）方程在实数范围内的解（5）的近似值的全体例2选择填空;（1）给出下面四个关系:R,0.7Q,0{0},0N,其中正确的个数是:()个A．4B．3C．2D．1（2）下面有四个命题:①若-aΝ,则aΝ②若aΝ,bΝ,则a+
