共轭梯度法求解最优化计算Matlab.docx

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1、symsx1x2;f=4*(x1)^2-4*(x1)*(x2)+3*(x2)^2+x1;%函数表达式%f=8*(x1)^2+4*(x1)*(x2)+5*(x2)^2;X=-10:0.1:10;Y=-10:0.1:10;[X,Y]=meshgrid(X,Y);Z=4.*X.^2-4.*X.*Y+3.*Y.^2+X;mesh(X,Y,Z)contour(X,Y,Z)x0=[1010]';%初始点v=[x1,x2];mu=0.01;%最小误差gradf=gradient(f);%函数的梯度H=jaco

2、bian(gradf,v);h0=subs(H,[x1;x2],x0);%在点x0处的Hessiang0=subs(gradf,[x1;x2],x0);%在点x0处的梯度值ifg0'*g0

3、gk/(g0'*g0);%求搜索方向时的系数dk=-gk+beta*d0;%下一个方向x0=xk;%更新点g0=gk;%更新所在点的梯度d0=dk;%更新方向whileg0'*g0>mualpha=-(g0'*d0)/(d0'*h0*d0);%步长xk=x0+alpha*d0;%下一点gk=subs(gradf,[x1;x2],xk);%梯度值beta=gk'*gk/(g0'*g0);%求搜索方向时的系数dk=-gk+beta*d0;%下一搜索方向x0=xk;%更新点g0=gk;%更新所在点的梯

4、度d0=dk;%更新方向hk=subs(H,[x1;x2],x0);%在点xk处的梯度值h0=hk;%更新矩阵endminf=subs(f,[x1;x2],xk)%函数的最小值xk