分式的混合运算 (2).pptx

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1、分式的混合运算本节内容1.4分式的运算小结复习回顾归纳知识，纳入系统分式运算分式性质约分分式加减分式乘除(乘方)异分母分式加减同分母分式加减通分ab=ab..hhbadc×=bdacab=ab()nnnba=ba±cbc±确定公因式确定最简公分母混合运算我们学了分式运算有哪些？分式的乘除法、乘方、加减法热身练习一、填空;3x2y2xy2=a+2a-2∙a2-2a1=m2-4m+4m-1m2-4m2-1=÷x-55＋5-xx=3ab＋2ba=分式的最简公分母是。二、选择题1.下列计算正确的是()x1＋2x1=3x1Ax1-y1=x-y1Bx+11＋1=x+11Cxy2-y1=xy2-xD2.

2、计算的结果正确的是()ab-ba-aba2+b2A0B2abC2baD2ba4b2-3a3=3x2ya2+2a164b627a3-m2-m-2m+2-16ab3a2+2b236a4b3DB例题分析计算1.a2-a-24a2-8a÷a-1a-1a+1a+1想一想，有理数的混合运算顺序。有哪些运算？怎么运算？=a-12.x2-4x+4x-2x2+2xx∙xx4x43.÷a2-2aa+2a2-4a+4a-1a2-2a4-a4.=-a-21=2(3-x)1=b(a-b)4a5.b2a2∙a-b1ba4b÷混合运算的特点:整式运算、因式分解、分式运算的综合运用.关键:要正确的使用相应的运算法则和运算

3、顺序；正确的使用运算律，简化运算过程；结果必须化为最简。巧用公式巧用分配律又一个挑战解题技巧1、计算：(1).3x2x+y23xx+yxy÷x-yx=3x223x11∙x-yx解：原式=3x2x+y23xx+y(x+y)x-yx∙=2∙x-yx=2x-yx(2).(a+b)21(a-b)21÷a-b1a+b1把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。换元可以使复杂问题的形式简化。a+b1a-b1解：原式=÷∙a-b1a+b1a-b1a+b1a-b1a+b1+=a-b1a+b1+=a2-b22a注意：解题时，要仔细观察题目的结构特点，搞清运算顺序，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运

4、算，提高速度，优化解题。2、先化简，再求值：(1).(2).当2x=3y时，求的值。xy1+÷xyxy-(由条件得:)xy=23yx=32(3).已知，求的值。x1y1-=3x-y-xy3x+xy-3y3、4、在公式中，用含R1、R2的式子表示R。R1R21R11=+随堂练习试金石数学应用例1：甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？例3、台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动，救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A市前进，已知A、B两地的路程为3s千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A城？

5、n+31n1+例2、甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？试金石随堂练习1、计算(7).(8).跟进练习2、化简，再求值（1）其中x＝－２（2）其中a＝.(3).,其中m=57,n=3.m2+2mn+n2m2+n2mn2÷mnm+n2m-nm+n∙，求Ａ与Ｂ的值。4、已知拓展思维挑战成功1、若，则的值等于（）m-nn=43mnA.47D.43C.74B.342、计算(3).[a4(1+)(a-4+)-3a-24a4÷](-1)(4).a-23+a2-412÷a-22a+21-(5).(a2+a+1-)(1+a-)

6、-a-1a31+a4aa+1a-1(6).200220022+200220042-2200220032AB3、计算的结果是()(A)1(B)(C)(D)乘胜追击4、计算a+a1，a2+a21，(a-a1)2的值6、节日期间，几名学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为300元。出发时，又增加了2名同学，总人数达到x名。开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱？小结：本节课你的收获是什么？1、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算。2、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力

7、的一种体现．3、注意约分时的符号问题。