2019秋七年级数学上册第4章图形的初步认识4.6角2角的比较和运算教学课件（新版）华东师大版.pptx

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1、4.6角第4章图形的初步认识导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.角的比较和运算学习目标1.会比较角的大小，能估计一个角的大小；（重点）2.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题．（难点）有一天学生张靓和王影各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:张:“我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.”王:“我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.”导入新课观察与思考同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF思考怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?讲授新课比较角的大小一问题类比线段长短

2、的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？结论：角的大小比较：度量法、叠合法叠合法结论OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射线O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB.=>

3、下列问题：(1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；(2)在图中找出角的三个等量关系．[解析]∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，于是就可找到这几个角的大小关系．解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，所以∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.(2)等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．练一练1.如图，

4、若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是()A.∠AOD＞∠BOCB.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOCD.无法确定C2.一副三角板如图所示放置，则∠AOB＝________°.105角平分线二大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.角平分线的定义因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOC＝∠BOC＝1

5、/2∠AOB或∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC几何语言OBAC总结归纳例2如图，已知点O为直线AB上一点，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠MON的度数．[解析]首先应确定∠MON的转化问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON，再结合角平分线的定义，易得到∠MOC＋∠CON＝∠AOB.在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解．解：因为点A，O，B在一条直线上，所以∠AOB＝180°.因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.又因为OM，ON分别是

6、∠AOC和∠BOC的平分线，所以∠MOC＝∠AOC，∠CON＝∠BOC.所以∠MOC＋∠CON＝(∠AOC＋∠BOC)＝×180°＝90°.又因为∠MON＝∠MOC＋∠CON，∴∠MON＝90°.做一做如图所示，∠AOB＝90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝________°.45当堂练习2.如图，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，则∠AOC＝________°.1.比较大小：74.45°________74°45′(填“>”“<”或“＝”)．3.如图所示，已知直线AB，

7、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD等于()A．30°B．35°C．20°D．40°<25B课堂小结角的比较比较角的大小角的平分线叠合法度量法角的平分线的性质角的计算