中考总复习专题训练.doc

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1、2008年中考总复习专题训练（九)四边形考试时间：120分钟满分150分一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图1，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是()。A．AC⊥BDB．OA=0CC．AC=BDD．A0=OD2．如图2，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若将腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置，则图中与∠C相等的角（不包括∠C）有（）。A．1个B．2个C．3个D．4个3．将一矩形纸片按如图3方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后与在同一条直线上，则∠CBD的度数为（）。A．大于90°B．等于90°AEBDCC．小于90°D．不

2、能确定图1图2图34．如图4，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（）。A．3对B．2对C．1对D．4对5．如图5，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（）。A．AF＝C′FB．BF＝DFC．∠BDA＝∠ADC′D．∠ABC′＝∠ADC′6．如图6，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于（）。Ａ．80°B．70°C．65°D．60°图4图5图6图7图87．在□ABCD中，∠A比∠B大30°，则∠C的度数为（）。A．

3、120°B．105°C．100°D．75°8．如图7，在菱形ABCD中，，则菱形AB边上的高CE的长是（）。A．B．C．５D．１０9.如图8，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（）。A．80cmB．40cmC．20cmD．10cm10．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（）。二、填空题（每小题3分，共30分）1．如图9，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可

4、得BE=DF。2．将一矩形纸条，按如图10所示折叠，则∠1=_______度。43．如图11，矩形ABCD中，MN∥AD，PQ∥AB，则S1与S2的大小关系是______。图9图10图114．已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则△AOB的面积是。5．菱形的一条对角线长为6cm，面积为6cm2，则菱形另一条对角线长为______cm。6．如果梯形的面积为216cm2，且两底长的比为4:5，高为16cm，那么两底长分别为__________。7．如图12，在菱形ABCD中，已知AB＝10,AC＝16,那么菱形ABCD的面积为。8．如图13，

5、把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′＝______。9．如图14，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数等于______。图12图13图1410．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张。三、解答下列各题（第1题12分，其余每小题13分，共90分）1．如图，已知平行四边形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交

6、DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的长．2．如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE＝15°，试求∠COE的度数。3．如图，在正方形ABCD中，Q是CD的中点，P在BC上，且AP=PC+CD，求证：AQ平分∠DAP。4．如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．（1）求梯形ABCD四个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；45．如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按要求设计成四个部分：（1

7、）用直线分割；（2）每个部分内各有一个景点；（3）各部分的面积相等．（只要求画图正确，不写画法）6．一组线段AB和CD把正方形分成形状相同，面积相等的四部分，现给出四种方法，如图所示，请你从中找出线段AB，CD的位置关系及存在的规律，符合这种规律的线段共有多少组？7．阅读材料：如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P，求证：S四边形ABCD=AC·BD．图（1）图（2）证明：∵AC⊥BD，∴∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=AC·PD+AC·PB=AC（PD+PB）=AC·BD。解答问题：（1）上述证明得到的性质可叙述为：．（2

8、）已知：如图（2），等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥B