北师大版七年级数学下《培优题3》(期末复习).doc

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1、七年级数学下期末综合实践31、我们初中数学里的公式，很多都可以通过表示几何图形面积方法进行直观推导和解释，如：平方差公式、完全平方公式。提出问题：如何用表示几何图形面积的方法推证：？解决问题：A表示1个的正方形，即可以写成：B表示1个的正方形，C与D恰好可以拼成1个面积为的正方形。所以：B、C、D就可以表示2个面积为的正方形，即：可以写成而A、B、C、D面积总和恰好拼成一个的大正方形，即由此可得：递进探究：请模仿用上面的表示几何图形面积的方法探究：要求：自己构造图形并模仿上题写出详细的解题过程。推广探究：请用上面的

2、表示几何图形面积的方法探究;(参考公式：)七年级数学下期末2、、图3，在⊿ABE和⊿ACD中，给出四个论断：①AB=AC②AD=AE③AM=AN④AD⊥DC,AE⊥BE请将三个论断作为条件，剩下的一个作为结论，使命题成立，并说明理由已知：如图3，，，求证：证明：图3ABC第1题二练习1、如图1，由4个小正方形组成的田字格中，的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含本身）共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、我们知道，两边及其一边的对角对应相等的

3、两个三角形不一定相等，那么在什么情况下，它们全等呢①对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等（HL）②对于这两个三角形均为锐角三角形，可证明它们全等如下：已知⊿ABC、⊿DEF均为锐角三角形，AB=DE，BC=EF,∠C=∠F求证：⊿ABC≌⊿DEF请将下面证明过程补充完整证明：分别过点B、E作高BM、EN则∠BMC=∠ENF=90°∵BC=EF,∠C=∠F∴⊿BCM≌⊿EFN（）∴BM=ENNM在RT⊿BMA和⊿RTEND中七年级数学下期末∵∴（）∴∠A=在⊿ABC和⊿DEF中∵，，∴⊿ABC≌⊿DEF（）③

4、对于这两个三角形均为钝角三角形，也可证明它们全等④由上述①②③可归纳为一个结论是：3、如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中的虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形（1）图2中阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积（3）根据地（2）所得结果你可以得到怎样的结论?请你用学习过的整式运算知识来验证你得到的结论图1图2（4）请应用上面结论解决下面问题⊿ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，已知a+b=12，ab=20，且a>b，求这个三角

5、形第三边c的取值范围