新人教A版数学必修4全册课件打包30个课件打包 数学2.2.3向量数乘及几何意义课件新人教A版必修4.ppt

新人教A版数学必修4全册课件打包30个课件打包 数学2.2.3向量数乘及几何意义课件新人教A版必修4.ppt

ID:51627285

大小:263.00 KB

页数:17页

时间:2020-03-26

新人教A版数学必修4全册课件打包30个课件打包 数学2.2.3向量数乘及几何意义课件新人教A版必修4.ppt_第1页
新人教A版数学必修4全册课件打包30个课件打包 数学2.2.3向量数乘及几何意义课件新人教A版必修4.ppt_第2页
新人教A版数学必修4全册课件打包30个课件打包 数学2.2.3向量数乘及几何意义课件新人教A版必修4.ppt_第3页
新人教A版数学必修4全册课件打包30个课件打包 数学2.2.3向量数乘及几何意义课件新人教A版必修4.ppt_第4页
新人教A版数学必修4全册课件打包30个课件打包 数学2.2.3向量数乘及几何意义课件新人教A版必修4.ppt_第5页
资源描述:

《新人教A版数学必修4全册课件打包30个课件打包 数学2.2.3向量数乘及几何意义课件新人教A版必修4.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2.2.3向量数乘运算及其几何意义问题提出1.如何求作两个非零向量的和向量、差向量?2.相同的几个数相加可以转化为数乘运算,如3+3+3+3+3=5×3=15.那么相等的几个向量相加是否也能转化为数乘运算呢?这需要从理论上进行探究.abaabba+ba-b探究一:向量的数乘运算及其几何意义思考1:已知非零向量a,如何求作向量a+a+a和(-a)+(-a)+(-a)?aaOaaABC-a-a-aOMNPa+a+a(-a)+(-a)+(-a)思考2:向量a+a+a和(-a)+(-a)+(-a)分别如何简化其表示形式?a+a+a记为3a,(-a)+(-

2、a)+(-a)记为-3a.思考3:向量3a和-3a与向量a的大小和方向有什么关系?aaOaaABC-a-a-aOMNP思考4:设a为非零向量,那么a和a还是向量吗?它们分别与向量a有什么关系?aaa思考5:一般地,我们规定:实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘.记作λa,该向量的长度与方向与向量a有什么关系?(1)

3、λa

4、=

5、λ

6、

7、a

8、;(2)λ>0时,λa与a方向相同;λ<0时,λa与a方向相反;λ=0时,λa=0.思考6:如图,设点M为△ABC的重心,D为BC的中点,那么向量与,与分别有什么关系?ABCDM探究二:向量的数乘运

9、算性质思考1:你认为-2×(5a),2a+2b,a可分别转化为什么运算?-2×(5a)=-10a;2a+2b=2(a+b);(3+)a=3a+a.思考2:一般地,设λ,μ为实数,则λ(μa),(λ+μ)a,λ(a+b)分别等于什么?λ(μa)=(λμ)a;(λ+μ)a=λa+μa;λ(a+b)=λa+λb.思考3:对于向量a(a≠0)和b,若存在实数λ,使b=λa,则向量a与b的方向有什么关系?思考4:若向量a(a≠0)与b共线,则一定存在实数λ,使b=λa成立吗?思考5:综上可得向量共线定理:向量a(a≠0)与b共线,当且仅当有唯一一个实数λ,

10、使b=λa.若a=0,上述定理成立吗?思考6:若存在实数λ,使,则A、B、C三点的位置关系如何?思考7:如图,若P为AB的中点,则与、的关系如何?ABPO思考8:向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算,对于任意向量a、b,以及任意实数λ、x、y,λ(xa±yb)可转化为什么运算?λ(xa±yb)=λxa±λyb.理论迁移例1计算(1)(-3)×4a;(2)3(a+b)-2(a-b)-a;(3)(2a+3b-c)-(3a-2b+c).2b3babO例2如图,已知任意两个非零向量a,b,试作=a+b,=a+2b,=a+3b.你能判断A、B、C三点

11、之间的位置关系吗?为什么?abABC例3如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M,且=a,=b,试用a,b表示向量、、、MABDCab小结作业1.实数与向量可以相乘,其积仍是向量,但实数与向量不能相加、相减.实数除以向量没有意义,向量除以非零实数就是数乘向量.2.若λa=0,则可能有λ=0,也可能有a=0.3.向量的数乘运算律,不是规定,而是可以证明的结论.向量共线定理是平面几何中证明三点共线,直线平行,线段数量关系的理论依据.作业:P90练习:3,4,5,6.

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。