阶电路的瞬态分析.ppt

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1、第三章　一阶电路的瞬态分析瞬态的基本概念与换路定则一阶线性电路的瞬态响应一阶电路的矩形脉冲波响应换路定则日常生活中的瞬态现象电路中瞬态产生的原因换路定则内容电路中初始值的确定初始值确定举例日常生活中的瞬态现象前面几章我们所讨论的是电路的稳定状态。所谓稳定状态，就是电路中的电流和电压在给定的条件下已达到某一稳态值(对交流讲是指它的幅值和频率达到稳定。稳定状态简称稳态。电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态常称为瞬态(暂态)，因而过渡过程又称为瞬态过程。瞬态过程虽然为时短暂，但在不少实际工作中却是极为重要的。日常生活中的瞬态现象自然界事物的运动，在一定条件下有一定的稳

2、定状态，当条件改变时，就要过渡到新的稳定状态。在电路中也同样存在瞬态过程，例如，在RC串联的直流电路中，其中电流为零，而电容元件上的电压等于电源电压，这是电路已经达到稳定状态时的情况。电路中瞬态产生的原因瞬态过程的产生是由于物质所具有的能量不能跃变而造成的。电路中产生瞬态的主要原因是由于电路的接通、切断、短路、电源电压的改变或电路中元件参数的改变等（称为换路）引起电路中的电压和电流发生变化，当电路中含有电感元件和电容元件的时候，就会引起电路中的能量关系发生变化，即：使电感储存的磁场能量发生变化，或使电容中储存的电场能量发生改变等，而这种变化也是不能跃变的。在含有储能元件的电路中发生换

3、路，从而导致电路中的能量关系发生改变是电路中产生瞬态的原因。S闭和前S闭合后很久可见：除了W2以外，WC和WL均与时间无关。如果希望电路中没有瞬态，设t=0为换路瞬间，t=0–表示换路前的终了瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间。则在从t=0-到t=0+时间内应该有即：要求电源的功率为无穷大，这显然是不可能的。所以，在这样的电路中一定有瞬态存在。电路中暂态产生的条件：1.电路必须进行换路——即电路的接通，断开、短路、开路，电源电压改变或电路参数改变;2.电路中必须有储能元件L或C.换路定则内容由于电路的换路，使电路中的能量发生变化，而这种变化是不能跃变的——必须是连续的。设t=0为换路

4、瞬间，t=0–表示换路前的终了瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间，0–和0+在数值上都等于0，但0–是t从负值趋近于0，0+是t从正值趋近于0，从t=0–到t=0+瞬间，电感元件中储存的磁场能量，WL和电容元件中储存的电场能量WC是不能跃变的，即对于线路元件L、C为常数，所以，当换路时WL不能跃变，则反映在电感中的电流iL不能跃变；WC的不能跃变，则反应在电容上的电压uc不能跃变。所以通常换路定则又表示为电路中初始值的确定换路定则仅适用于换路瞬间，可根据它来确定t=0+时电容两端电压及流经电感电流的初始值。再由此确定暂态过程中其他电量的初始值，其方法如下：1．由t=0–时的等效电路求

5、出uC(0–)和iL(0–)。如果换路前电路处于稳态，则电感视为短路，电容视为开路。2．在t=0+的电路中，用换路定则确定uc(0+)和iL(0+)作出t=0+的等效电路。3．用电压源V0=uc(0+)代替电容，用电流源I0=iL(0+)代替电感。作出t=0+时刻的等效电路，应用求解直流电路的方法，计算电路中其他各量在t=0+时的初始值。初始值确定举例例1:如图1所示电路，求换路后电容电压的初始值uC(0+)、iR(0+)？设换路前开关S闭合，电路处于稳态。解由于换路前电路处于稳态，电容相当于开路，作出t=0–等效电路如图所示。iRR14k12VKt=08kR22mFuC图1R1t=

6、0-的电路4k12VuC(0–)8k根据t=0–如图等效电路，计算出电容电压为:用8V电压源代替uC(0+)画出t=0+的等效电路见图所示。t=0＋的电路4k12VuC(0–)8kR1iR(0+)8k+–uC(0+)R2例2:在图2所示电路中，已知：R1=4Ω，R2=6Ω，R3=3Ω，C=0.1µF，L=1mH，US=36V，开关S闭合已经很长时间，在t=0时将开关S断开，试求电路中各变量的初始值。解：画出t=0-的电路如图3（b）图所示：电容C以开路代替，电感L以短路代替。求出uC(0-)和iL(0-)画出t=0+的电路如图（c）所示：电容C以电压源代替，电感L以电流源代替。由此计

7、算出t=0+时，电路中的各量的初始值如下表所示。4A02A12V04A-6A2A12V0iLiCiRuCuLt=0-t=0+例3:电路如图3所示。求在开关s闭合瞬间(t＝0+)各元件中的电流及其两端电压？当电路到达稳态时又各等于多少?设在t＝0-时，电路中的储能元件均未储能。解：因为换路前电容元件和电感元件均未储能，所以：图3由此画出t=0+时的等效电路如下图：时图4图4aiR1iR2iL1iL2iC1iC2uR1uR2uL1uL2uC1uC2t=0-00