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《ansys高级非线性分析解析-第九章 几何不稳定性.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、几何不稳定性第九章几何不稳定性本章综述本章阐述几何不稳定性问题,即关于屈曲的问题，将介绍以下技术:特征值屈曲载荷控制位移控制弧长法September30,2001Inventory#0014919-几何不稳定性...本章综述本章包括以下主题:A.结构稳定性背景B.线性(特征值)屈曲过程C.非线性屈曲技术背景D.非线性前屈曲过程E.非线性后屈曲过程September30,2001Inventory#0014919-几何不稳定性A.结构稳定性背景很多结构需要评价它们的结构稳定性，细柱体、压杆和真空罐都是稳定性非常重要的结构的例子。在不稳定性(屈曲
2、)的开始,在载荷没有实质性变化的情况下(除了一个小的载荷扰动),结构的位移将有一个非常大的变化{u}。FF稳定不稳定September30,2001Inventory#0014919-几何不稳定性...结构稳定性背景当增加轴向载荷(F)时,一个理想化的端部固定的柱体将呈现下述行为。uF分叉点稳定平衡中性平衡不稳定平衡FcrFFuSeptember30,2001Inventory#0014919-几何不稳定性...结构稳定性背景分叉点分叉点是载荷历程中的一点,该点可能存在两个分支解。在理想化的端部固定柱体的情况下,在临界载荷(Fcr)下,柱体
3、可向左或向右屈曲，因此可能存在两个载荷路径。在实际结构中,几何缺陷的存在或力的扰动(P0)将决定载荷路径的方向。FFuPSeptember30,2001Inventory#0014919-几何不稳定性...结构稳定性背景稳定、不稳定及中性平衡考虑下图所示球的平衡，若表面向上凹,平衡是稳定的,扰动时,球返回初始位置。若表面向下凹,平衡是不稳定的,扰动时,球将滚开。若表面是平的,球处于中性平衡,扰动时,钢球将保持在新的位置。稳定不稳定中性September30,2001Inventory#0014919-几何不稳定性...结构稳定性背景临界载荷
4、当FFcr时,柱体处于不稳定平衡状态,任何扰动力将引起坍塌。当F=Fcr时,柱体处于中性平衡状态，把这个力定义为临界载荷。September30,2001Inventory#0014919-几何不稳定性...结构稳定性背景极限载荷在实际结构中,很难达到临界载荷，因为扰动和非线性行为,低于临界载荷时结构通常变得不稳定。uF分叉点Fcr实际的结构响应,低于临界载荷时出现不稳定性。September30,2001Inventory#00149
5、19-几何不稳定性B.线性特征值屈曲前屈曲和坍塌载荷分析的分析技术包括:线性特征值屈曲非线性屈曲分析本节主要讨论第一种方法--线性特征值屈曲。Fu理想载荷路径有缺陷结构的载荷路径前屈曲线性特征值屈曲非线性屈曲September30,2001Inventory#0014919-几何不稳定性...线性特征值屈曲特征值屈曲分析预测一个理想线弹性结构的理论屈曲强度(分叉点)特征值公式决定结构的分叉点，该方法与线弹性屈曲分析的教科书所述方法一致。Euler柱体的特征值屈曲解与经典Euler解吻合。September30,2001Inventory#00
6、14919-几何不稳定性...线性特征值屈曲然而,缺陷和非线性行为阻止大多数实际结构达到理想的弹性屈曲强度，特征值屈曲一般产生非保守解,使用时应谨慎。理想载荷路径有缺陷结构的载荷路径Fu前屈曲分叉点极限载荷September30,2001Inventory#0014919-几何不稳定性...线性特征值屈曲尽管特征值屈曲一般产生非保守的结果,线性屈曲分析仍有两个优点:相对不费时(快捷)的分析。为了提供更真实的结果,屈曲模态形状可用作非线性屈曲分析的初始几何缺陷。September30,2001Inventory#0014919-几何不稳定性..
7、.线性特征值屈曲线性屈曲分析基于经典的特征值问题。为推导特征值问题,首先求解线弹性前屈曲载荷状态{P0}的载荷-位移关系，即给定{P0}求解{P0}=[Ke]{u0}得到{u0}=施加载荷{P0}的位移结果{s}=与{u0}对应的应力September30,2001Inventory#0014919-几何不稳定性...线性特征值屈曲假设前屈曲位移很小,在任意状态下({P},{u},{s})增量平衡方程由下式给出{DP}=[[Ke]+[Ks(s)]]{Du}式中[Ke]=弹性刚度矩阵[Ks(s)]=某应力状态{s}下计算的初始应力矩阵Septe
8、mber30,2001Inventory#0014919-几何不稳定性...线性特征值屈曲假设前屈曲行为是一个外加载荷{P0}的线性函数,{P}=l{P0}{u}=
