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时间:2020-03-13
《函数的最值和单调性.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、[键入文字]姓名分数(时间:120分钟 满分:150分)出卷人席雪梅一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2010·北京)给定函数①y=,②y=(x+1),③y=
2、x-1
3、,④y=2x+1,其中在区间(0,1)单调递减的函数的序号是( )A.①②B.②③C.③④D.①④2.已知f(x)=是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为( )A.(1,+∞)B.[4,8)C.(4,8)D.(1,8)3.若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是( )A.增函数B.减函数C
4、.先增后减D.先减后增4.已知奇函数f(x)对任意的正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0,则一定正确的是( )A.f(4)>f(-6)B.f(-4)f(-6)D.f(4)5、是( )A.B.[键入文字]C.D.8设二次函数f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)=A.- B.- C.c D.9已知函数f(x)=x2-cosx,则f(-0.5),f(0),f(0.6)的大小关系是A.f(0)<f(-0.5)<f(0.6)B.f(-0.5)<f(0.6)<f(0)C.f(0)<f(0.6)<f(-0.5)D.f(-0.5)<f(0)<f(0.6)10设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当6、x∈(-2,0)时,f(x)=2x,则f(2012)-f(2011)的值为A.-B.C.2D.-211已知函数f(x+1)是奇函数,f(x-1)是偶函数,且f(0)=2,则f(2012)=A.-2B.0C.2D.312设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是A.[,+∞) B.[,)C.[,3)D.[,+∞)二、填空题(每小题5分,共20分)13.函数f(x)=的单调增区间为________.14设x7、1,x2为y=f(x)的定义域内的任意两个变量,有以下几个命题:①(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0;②(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0;[来源:Zxxk.Com]③>0;④<0.其中能推出函数y=f(x)为增函数的命题为___________________________________15如果函数f(x)=ax2+2x-3在区间(-∞,4)上是单调递增的,则实数a的取值范围是[来源:学科网]__________.16.若函数f(x)=在区间(m,2m+1)上是单调递增函数,则m的取值范围8、是__________.[键入文字]m,则M+m的值为________..三、解答题(共70分)17(10)已知函数y=f(x)在[0,+∞)上是减函数,试比较f与f(a2-a+1)的大小.[来源:学_科_网Z_X_X_K]18.(12分)已知f(x)=(x≠a).(1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)内单调递增;(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)内单调递减,求a的取值范围.19.(12分)已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(x)在(-1,1)上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x29、)<0.20(12)已知函数f(x)=,其中a∈R.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在原点处的切线方程;(2)求f(x)的单调区间.21(12).已知函数f(x)=+lnx.(1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求正实数a的取值范围;(2)讨论函数f(x)的单调性.[键入文字]22(12)已知函数f(x)=alnx++x(a≠0).(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x-2y=0垂直,求实数a的值;(2)讨论函数f(x)的单调性;
5、是( )A.B.[键入文字]C.D.8设二次函数f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)=A.- B.- C.c D.9已知函数f(x)=x2-cosx,则f(-0.5),f(0),f(0.6)的大小关系是A.f(0)<f(-0.5)<f(0.6)B.f(-0.5)<f(0.6)<f(0)C.f(0)<f(0.6)<f(-0.5)D.f(-0.5)<f(0)<f(0.6)10设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当
6、x∈(-2,0)时,f(x)=2x,则f(2012)-f(2011)的值为A.-B.C.2D.-211已知函数f(x+1)是奇函数,f(x-1)是偶函数,且f(0)=2,则f(2012)=A.-2B.0C.2D.312设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是A.[,+∞) B.[,)C.[,3)D.[,+∞)二、填空题(每小题5分,共20分)13.函数f(x)=的单调增区间为________.14设x
7、1,x2为y=f(x)的定义域内的任意两个变量,有以下几个命题:①(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0;②(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0;[来源:Zxxk.Com]③>0;④<0.其中能推出函数y=f(x)为增函数的命题为___________________________________15如果函数f(x)=ax2+2x-3在区间(-∞,4)上是单调递增的,则实数a的取值范围是[来源:学科网]__________.16.若函数f(x)=在区间(m,2m+1)上是单调递增函数,则m的取值范围
8、是__________.[键入文字]m,则M+m的值为________..三、解答题(共70分)17(10)已知函数y=f(x)在[0,+∞)上是减函数,试比较f与f(a2-a+1)的大小.[来源:学_科_网Z_X_X_K]18.(12分)已知f(x)=(x≠a).(1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)内单调递增;(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)内单调递减,求a的取值范围.19.(12分)已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(x)在(-1,1)上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x2
9、)<0.20(12)已知函数f(x)=,其中a∈R.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在原点处的切线方程;(2)求f(x)的单调区间.21(12).已知函数f(x)=+lnx.(1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求正实数a的取值范围;(2)讨论函数f(x)的单调性.[键入文字]22(12)已知函数f(x)=alnx++x(a≠0).(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x-2y=0垂直,求实数a的值;(2)讨论函数f(x)的单调性;
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