高中数学必修2立体几何.doc

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1、【5年真题】04（19）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点.（Ⅰ）求证AM∥平面BDE；（II）求证AM⊥平面BDF；（III）求二面角A—DF—B的大小；05（18）如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．(Ⅰ)求证：OD∥平面PAB；（II）求直线OD与平面PBC所成角的大小．06（17）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，底面，且，分别为的中点.(Ⅰ)求证：；（II）求与平面所成的角。07（20）在如

2、图所示的几何体中，平面，平面，，且，是的中点．（I）求证：；（II）求与平面所成的角的正切值．08(20)如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2。（Ⅰ）求证：AE//平面DCF；（II）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为？【样题参考】09样卷(19)如图，在矩形中，，为的中点。将沿折起，使平面平面，得到几何体。（Ⅰ）求证：平面；（II）求与平面所成角的正切值。【考点分析】主要考查内容：（1）线线平行、垂直（可能性小）；（2）线面平行、线面垂直（可能性最大）；（3

3、）线面角（可能性较大）；（4）二面角（可能性较小）。对面面平行、面面垂直、线线角、各种距离的考查可能性几乎没有。由于新课程，所以对三视图、直观图、几何体的表面积和体积的考查可能也会成为重点。6题中的几何体3次为锥体、3次为组合型几何体，所以考查时将以这两者几何体为重点；另外还要注意翻折问题和三视图识图。【调整训练】★（一）★一般的平行和垂直关系证明08江苏(16)线面平行+面面垂直BCAFDE在四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点，（Ⅰ）求证：直线EF//面ACD（II）求证：面EFC⊥面BCD预测（1）线面平行+线面垂直已知

4、线段矩形所在平面，分别是的中点。（Ⅰ）求证：平面；（II）当时，求证：平面。预测（2）线面平行+线面垂直如图，已知正三棱柱中，，点为的中点。（Ⅰ）求证：平面；（II）求证：平面。预测(3)线线垂直+线面平行如图，在四棱锥中，（Ⅰ）求证：；（II）试在线段上找一点，使平面，并说明理由。预测（4）线面垂直+线面平行+线面角如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，，且与底面所成的角为。（Ⅰ）求证：平面；（II）已知为棱的中点，问在棱上是否存在一点，使平面若存在，写出点的位置，并证明你的结论；若不存在，试说明理由。08山东(19)面面垂直

5、+棱锥体积ABCMPD如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．（Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；（II）求四棱锥的体积．★（二）★线面角和二面角08上海(16)线面角如图，在棱长为2的正方体中，E是BC1的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的余弦值．预测（5）线线垂直+线面角已知四棱锥是边长为2的正三角形，点在平面上的射影是的中点，。（Ⅰ）求证：；（II）求与平面所成角的正切值。预测（6）线线垂直+线面角如图，是正四棱锥，是正方体，其中。（Ⅰ）求证：；（II）求与平面所成角的余弦值。预测(7)面面垂直+线面角如图，三

6、棱锥中，底面，是的中点，且，。（Ⅰ）求证：平面平面；（II）试确定的值，使直线与平面所成的角为。预测（8）线线垂直+线面角+体积如图，已知四棱锥，底面是边长为2的菱形，平面，分别是的中点。（Ⅰ）证明：；（II）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求四棱锥的体积。07天津理(19)线线垂直+线面垂直+二面角如图，在四棱锥中，底面，，，，，是的中点．（Ⅰ）证明；（II）证明平面；（III）求二面角的大小。★（三）★翻折问题预测(1)翻折问题+线面垂直+线面平行已知四边形是等腰梯形，（如图1）。现将沿折起，使得（如图2），连结设是的

7、中点。（I）求证：平面；（II）判断直线是否平行平面，并说明理由。图1图2预测(2)翻折问题+面面垂直+线面平行+体积已知四边形是等腰梯形，（如图1）。现将沿折起，使得（如图2），连结。（I）求证：平面平面；（II）试在棱上确定一点，使截面把几何体分成两部分的体积比；（III）在点满足（II）的情况下，判断直线是否平行于平面，并说明理由。图1图207湖南理(18)翻折问题+面面垂直+线面角如图1，分别是矩形的边的中点，是上的一点，将分别沿翻折成，并连结，使得平面平面，，且．连结，如图2．（I）证明：平面平面；（II）当，，时，求直线

8、和平面所成的角。AEBGDFCAEBCFDG111111G2图1图207广东理(19)翻折问题+棱锥体积+异面直线所成角如图6所示，等腰△ABC的底边AB=6，高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥A