《物理光学例题》PPT课件.ppt

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1、例题例1-1设一单色平面光波的频率为ν=1014Hz，振幅为1，t=0时，在xOy面(z=0)上的相位分布如图1-44所示，等相位线与x轴垂直，φ=0的等相位线坐标为x=-5μm，φ随x线性增加，x每增加4μm，相位增加2π。求此波场的三维空间表达式。解：由于x每增加4μm，相位增加2π，所以沿x方向每增加单位长度，相位增加量为因沿y轴的相位不变化，故ky=0，于是由于ky=0，所以在z=0面上、t=0时刻的相位应为又由于在x=-5μm处，φ=0，故得φ0=2.5π因此，光波电场空间相位因子为可见，沿x方向的空间频率和空间周期为沿z方面的空

2、间频率和空间周期为因ky=0，所以波法线在xOz平面内，它与z轴的夹角α(见图1-45)为图1-44例1-1返回例1-2设有波长为λ的单色平面光波从xOy平面左侧沿z方向射来(图1-46)，该平面光波的表达式为(省略exp(-iωt)因子)E(x,y,z)=eikz在z=0平面上放置一个足够大的平面模板，其振幅透过率t在0与1之间随x按如下的余弦函数形式分布：求从模板右侧刚刚射出的波场的空间频谱E(fx,fy)。解解：将紧贴模板右侧的平面取为z=+0，则入射波经该模板后在平面z=+0上的场分布为对E(x,y)进行傅里叶变换，并利用δ函数公式

3、可得第一项：原点P0对应δ(fx)δ(fy)项，系数为1/2；第二项：对应P1点，系数是；第三项：对应P-1点，系数是。所以，模板右方的空间传播着三个平面光波(见图1-48)：由此可见，空间频谱E(fx,fy)由三项δ函数构成。图1-47绘出了这三项δ函数在频谱平面上的位置。图1-48模板右方的光波W0波矢为W-1波矢为W1波矢为图1-49中的M1、M2是两块平行放置的玻璃片(n=1.50)，背面涂黑。一束自然光以θB角入射到M1上的A点，反射至M2上的B点，再出射。试确定M2以AB为轴旋转一周时，出射光强的变化规律.例1-3解：由题设条

4、件知，当M2绕AB轴旋转时，二镜的入射角θi均为θB，且有由于二镜背面涂黑，所以不必考虑折射光。对于M1，有由于是自然光入射，p、s分量无固定相位关系，光强相等，故式中，I0是入射自然光强；I1是沿AB的反射光强，它是垂直于图面振动的线偏振光。对于M2，假设在绕AB旋转的任一位置上，入射面与图面的夹角为θ，则沿AB的入射光可以分解为p分量和s分量，其振幅为它们之间有一定的相位差。由于θi=θB，所以因此，出射光的振幅为即最后的出射光强为结论：当M2绕AB旋转时，出射光强变化，出射光强最大值IM=0.011I0，最小值Im=0。出射光强依M2

5、相对于M1的方位变化，符合马吕斯（Malus）定律。在本题的装置中，M1相当于起偏镜，M2相当于检偏镜，出射光相对于M2的入射面来说，是垂直分量的线偏振光。例1-4一束右旋圆偏振光(迎着光的传播方向看)从玻璃表面垂直反射出来，若迎着反射光的方向观察，是什么光?解：选取直角坐标系如图1-50(a)所示，玻璃面为xOy面，右旋圆偏振光沿-z方向入射，在xOy面上入射光电场矢量的分量为根据菲涅耳公式，玻璃面上的反射光相对入射面而言有一个π相位突变，因而反射光的电场分量表示式为其旋向仍然是由x轴旋向y轴，所以，迎着反射光的传播方向看，是左旋圆偏振

6、光。结论：垂直入射光为右旋圆偏振光，经玻璃反射后变为左旋圆偏振光。例1-5*空气中有一薄膜(n=1.46)，两表面严格平行。今有一平面偏振光以30°角射入，其振动平面与入射面夹角为45°，如图1-51所示。问由其表面反射的光①和经内部反射后的反射光④的光强各为多少?它们在空间的取向如何?它们之间的相位差是多少?解：如图1-52(a)所示，将入射平面光分解成s、p分量，由于入射光振动面和入射面夹角是45°，所以首先求反射光①的振幅及空间取向。因入射角θ1=30°，故在n=1.46介质中的折射角θ2=arcsin(sinθ1/n)=20°，

7、所以，反射光①的s、p分量的振幅为合振幅为振动面与入射面的夹角为光强为对于②，其s、p分量的振幅为E2、Es2、Ep2的方向被标在图1-52(b)中。对于③，它是第二个界面的反射光，相应第二个界面的角度关系为θ1=20°，θ2=30°，其s、p分量的振幅为因而，光④的s、p分量振幅为合振幅为振动面和入射面的夹角为其振动方向也被表示在图1-52(b)中，它的光强为结论：光线①和④的光强很接近，而且，①和④的振动在空间上的取向几乎一致，但其相位相反。例1-6一束自然光以70°角入射到空气—玻璃(n=1.5)分界面上，求反射率，并确定反射光的偏

8、振度。解：根据(1-156)式及(1-145)式、(1-146)式，界面反射率为因为所以反射率为根据(1-157)式，反射光的偏振度为由于入射光是自然光，因此，Iis=Iip=