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1、由于离散信号f(n)=+f(2)(n+2)+f(1)(n+1)+f(0)(n)+f(1)(n1)+f(2)(n2)+即6.3卷和及其应用一、离散信号的分解与卷和(卷积和)(卷积和,卷和)一般情况,f1(n)和f2(n)的卷和(因果信号)卷和的图解机理:图1f1(k)f2(n1k)动画11:卷积和二、零状态响应单位响应:在零状态条件下,由单位序列(n)引起的响应称为单位响应,记为h(n)。零状态响应:已知输入f(n)和h(n)时,则系统的零状态响应为LTI(n)h(n)(定义)(nk)h(nk)(时不变性)f(k)(nk)f(k)h(n

2、k)(齐次性)(可加性)f(n)(n)f(n)h(n)f(n)y(n)过程:阶跃响应s(n)与单位响应h(n):因故三、卷和的性质交换律:f1(n)f2(n)=f2(n)f1(n)结合律:f1(n)[f2(n)f3(n)]=[f1(n)f2(n)]f3(n)分配律:f1(n)[f2(n)+f3(n)]=f1(n)f2(n)+f1(n)f3(n)位移不变性:f1(nm)f2(nr)y(nmr)end连续系统与离散系统的比较:离散系统系统由差分方程描述响应y(n)=yzi(n)+yzs(n)卷积和线性和位移不变性以单位函数(

3、n)为基本信号yzs(n)=h(n)f(n)

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