微机原理课件 微机原理2.ppt

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1、二、十进制数间的相互转换数的补码表示及求补运算溢出判断本章内容数制的基本概念数字与字符的编码学习数的不同表示方法掌握不同进制数之间的相互转换掌握计算机中数的表示方法—补码表示法学习目的掌握数字与字符编码的方法2.1数制及其转换一个数值，可以用不同进制的数表示。通常用数字后面跟一个英文字母来表示该数的数制。十进制数：DDecimalD可以省略不用.二进制数：BBinary八进制数：OOctal十六进制数：HHexadecimal.例：1001B=09H=9D一般地，任意一个十进制数

2、N都可以表示为：N=Kn-1×10n-1+Kn-2×10n-2+······+K1×101+K0×100+K-1×10-1+K-2×10-2+······+K-m×10-m=一、二，八，十，十六进制数*基数：数制所使用的数码的个数*权：数制中每一位所具有的值.式中，10称为十进制数的基数，i表示数的某一位，10i称该位的权，Ki表示第i位的数码。Ki的范围为0~9中的任意一个数1.有十个不同的数字符号：0,1,2,…9。2.遵循“逢十进一”原则。十进制数的两个主要点：整数部分小数部分设基数用R表示

3、，对于二进制，R=2,Ki为0或1，逢二进一。N=对于八进制，R=8,Ki为0～7中的任意一个，逢八进一。N=对于十六进制，R=16,Ki为0～9、A、B、C、D、E、F共16个数码中的任意一个，逢十六进一。N=例1101.001B=(1101.001)2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+0×2-2+1×2-3=(13.125)10=13.125综上可见，上述几种进位制有以下共同点：①每种进位制都有一个确定的基数R，每一位的系数Ki有R种可能的取值。②按“逢R进一”方式计数，在

4、混合小数中，小数点右移一位相当于乘以R，左移一位相当于除以R。十进制数、二进制数、十六进制数之间的关系如下表：十进制二进制十六进制012345678012345678000000010010001101000101011001111000十进制二进制十六进制91011121314159ABCDEF10011010101111001101111011112.1.2数制间的转换１．二、八、十六进制数十进制数转换原则：两个有理数相等，则两数的整数部分与小数部分分别相等。这种转换只需将二、八、十六进制数

5、按权展开。例(110.01)2=1×22＋1×21＋0×20＋0×2-1＋1×2-2=(6.25)10(175)8=1×82＋7×81＋5×80=(125)10(B2C)16=11×162＋2×161＋12×160＝(2860)102.十进制数二、八、十六进制数1)整数转换方法：除2取余法。DN125=N=125D=11111101B余数31212562215722231=K21=K31=K41=K51=K610221=K00=K1低位高位0=K72.小数转换方法：乘2取整法例如：将十进制数0

6、.8125转换为二进制小数。整个转换过程如下：0.8125×21.625整数部分为1，K-1＝1高位0.625×21.25整数部分为1，K-2＝10.25×20.50整数部分为0，K-3＝00.50×21.0整数部分为1，K-4＝1低位所以转换结果为：(0.8125)10＝(0.1101)2推广：将十进制数--〉N(二、十六、八)进制数时，整数与小数分别按“除N取余法”与“乘N取整法”进行转换。而N进制数---〉十进制数均可按权展开相加得到。2.2原码、反码和补码一、机器数和真值机器数：

7、一个数连同其符号一起在机器中的表示。真值：机器数的数值。8位微机中的带符号数：D7D6D5D4D3D2D1D0符号位数值位D7=0正数1负数机器数真值01010010B=+8211010010B=82二、带符号数的三种表示方法1.原码最高位为符号位0正数1负数[+4]原=00000100B[4]原=10000100B后面n-1位是数值。原码的特点：(1)数值部分即为该带符号数的二进制值。(2)“0”有+0和-0之分，若字长为八位，则：(+0)原＝00000000，(–0)原＝10000000(

8、3)8位二进制原码能表示的数值范围为：01111111～11111111，即+127～–127。2.反码[+5]原=[+5]反=00000101B[5]原=10000101B正数的反码与其原码相同。负数的反码除符号位外将原码求反。[5]反=11111010B反码的特点：(1)“0”有+0（00000000）和-0（11111111）之分。(2)8位二进制反码所能表示的数值范围为+127～–127，一般地，对于n位字长的计算机来说，其反码表示的数值范围为+2n-1–1～–2n