《LC二阶电路》PPT课件.ppt

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1、第八章二阶电路含有储能元件的动态电路中的电压电流仍然受到KCL、KVL的拓扑约束和元件特性VCR的约束。一般来说，根据KCL、KVL和VCR写出的电路方程是一组微分方程。由二阶微分方程描述的电路称为二阶电路。由n阶微分方程描述的电路称为n阶电路。§8－1LC电路中的正弦振荡1、LC电路的零输入响应图8-1LC电路中能量的振荡由此可见，在由电容和电感两种不同的储能元件构成的电路中，随着储能在电场和磁场之间的往返转移，电路中的电流和电压将不断地改变大小和极性，形成周而复始的振荡。这种由初始储能维持的振荡是一种等幅振荡。2、LC电路振荡变化规律下面进一步对L

2、C回路中振荡的变化方式作一简单的分析。设LC回路如图8-2所示，图8-2LC振荡回路根据元件的VCR可得：这就是描述这一二阶电路的两个联立的一阶微分方程。这两个式子表明：电压的存在要求电流的变化；电流的存在要求有电压的变化。因此电压、电流都必须处于不断的变化状态之中。结合到初始条件：可以猜想到：因为这两个式子显然符合初始条件，而且在时:因此，LC回路中的等幅振荡是按正弦方式随时间变化的。3、LC电路的储能LC电路的储能为：并考虑到L=1H,C=1F可得：储能在任何时刻都为常量。而且即对所有，这就表明：储能不断地在电场和磁场之间往返，永不消失。§8－2R

3、LC串联电路的零输入响应一、电路分析＋－ui+－uRRCL－+uC+－uL(a)＋－+－RR－+C+－L(b)U.I.U.U.U.jXLjXC－例电路如图8-1所示，以uC(t)为变量列出电路的微分方程。图8-1解：以iL(t)和iC(t)为网孔电流，列出网孔方程代入电容的VCR方程得到以iL(t)和uC(t)为变量的方程从式(2)得到将iL(t)代入式(1)中经过整理得到以下微分方程这是常系数非齐次二阶微分方程，图示电路是二阶电路。§8－3RLC串联电路的全响应一、电路分析＋－ui+－uRRCL－+uC+－uL(a)＋－+－RR－+C+－L(b)U

4、.I.U.U.U.jXLjXC－电路的性质1.电感性电路:XL>XC，X>0,UL>UC。阻抗角2.电容性电路:XL

5、L、C有关，单位为(Ω)Q叫做网络的品质因数，只和网络R、L、C的参数有关。例、串联谐振电路中，U=25mV，R=5Ω，L=4mH，C=160pF，求电路的f0、I0、ρ、Q和UC0。解谐振频率端口电流特性阻抗品质因数4.通频带电流的频率特性曲线又称电流谐振曲线,两个截止角频率的差值定义为电路的通频带Bw品质因数为注：Q具有电路的选择性，Q越大幅频特性曲线越尖锐，选择性越好，但通频带过窄,所以Q值不是越大越好,要取得合适,二者要兼顾。§8－4RLC并联电路分析iC+－uLGiGiLiC(a)i+－GGLC(b)I.I.I.－jBLjBCU.下图为RLC

6、并联电路：容抗：容纳：感抗：感纳：（容抗的导数）（感抗的导数）其中B=BC—BL称为电纳，复阻抗：Z复导纳：（复阻抗的导数）由电路得：

7、Y

8、和φ′分别称为复导纳的模和复导纳的幅角。电路的三种性质当ωC>1/ωL时，B>0,φ′>0,IC>IL,超前电压90°，端口电流超前电压。电路呈容性。(2)当ωC<1/ωL时，B<0,φ′<0，ＩＣ

9、值Im值(有效值I)、角频率ω(或频率f及周期Ｔ)、初相φ是正弦量的三要素。根据正弦量的三要素，它也可以用波形图来表示。相量只体现了三要素的两个要素。２.电路基本元件的相量式在关联参考方向下：3．复阻抗与复导纳无源二端网络或元件，在电压电流关联参考方向下，二者关系的相量形式为4．相量法将正弦电路的激励和响应用相量表示，每一个无源的二端网络(包含无源的二端元件)用阻抗或导纳表示，那么直流电路的分析计算方法可以类推到正弦交流电路。首先要把原来的正弦电路参数的模型用相量模型表示。然后选用合适的方法分析计算。５.功率６．谐振电感线圈与电容器串联和

10、并联组成的谐振电路，固有角频率串联谐振时，阻抗最小。并联谐振时，网络阻抗最大或接近最大。§8－