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1、思想:一、微分方程的S域求解5.5系统的S域模型及应用图1解对方程取拉氏变换,得即所以y(t)=L1[Y(s)]=4.5et4e2t+0.5e3t(t0)例设有方程例对于图2所示电路,已知R=10Ω,L=1H,C=0.004F,求i(t)。解其KVL方程为令i(t)I(s),u(t)U(s),i(0)=0,uC(0)=2V,则方程的拉氏变换为图2L得反变换得二、电路的S域模型电阻元件图3电容元件图4电感元件图5基氏定律和S域阻抗(导纳)阻抗:导纳:正弦稳态与复频域分析的对比:S域模型图6例图6(a)为某汽车点火系统的电路模型,12V电源为汽车蓄电池,L为点火线圈。当开关在t

2、=0断开时,将在电感两端产生高压,由高压打火点燃汽油而发动。设R=2,L=1H,C=0.25F,试求t0时的电压uL(t)及其最大值。解首先做电路的s域模型,如图6(c)所示。其中起始状态由网孔方程可得反变换得故有当时,电感电压达最大值为end

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