欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:51205595
大小:202.00 KB
页数:20页
时间:2020-03-09
《2016年北京市高考数学试卷(文科).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年北京市高考数学试卷(文科) 一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分)1.(5分)已知集合A={x
2、2<x<4},B={x
3、x<3或x>5},则A∩B=( )A.{x
4、2<x<5}B.{x
5、x<4或x>5}C.{x
6、2<x<3}D.{x
7、x<2或x>5}2.(5分)复数=( )A.iB.1+iC.﹣iD.1﹣i3.(5分)执行如图所示的程序框图,输出s的值为( )A.8B.9C.27D.364.(5分)下列函数中,在区间(﹣1,1)上为减函数的是( )A.y=B.y=cosxC.y=ln(x+1)D.y=2﹣x5.(5分)圆(x+1)2+y2=2
8、的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1B.2C.D.26.(5分)从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为( )A.B.C.D.7.(5分)已知A(2,5),B(4,1).若点P(x,y)在线段AB上,则2x﹣y的最大值为( )A.﹣1B.3C.7D.8第20页(共20页)8.(5分)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段,表中为10名学生的预赛成绩,其中有三个数据模糊.学生序号12345678910立定跳远(单位:米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳(单位:
9、次)63a7560637270a﹣1b65在这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则( )A.2号学生进入30秒跳绳决赛B.5号学生进入30秒跳绳决赛C.8号学生进入30秒跳绳决赛D.9号学生进入30秒跳绳决赛 二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)9.(5分)已知向量=(1,),=(,1),则与夹角的大小为 .10.(5分)函数f(x)=(x≥2)的最大值为 .11.(5分)某四棱柱的三视图如图所示,则该四棱柱的体积为 .12.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一条渐近线为2x+y=0,一个
10、焦点为(,0),则a= ,b= .13.(5分)在△ABC中,∠A=,a=c,则= .第20页(共20页)14.(5分)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店①第一天售出但第二天未售出的商品有 种;②这三天售出的商品最少有 种. 三、解答题(共6小题,满分80分)15.(13分)已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.(1)求{an}的通项公式;(2)设cn=an+bn,求数列{c
11、n}的前n项和.16.(13分)已知函数f(x)=2sinωxcosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)求f(x)的单调递增区间.17.(13分)某市居民用水拟实行阶梯水价,每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费,超出w立方米的部分按10元/立方米收费,从该市随机调查了10000位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如图频率分布直方图:(1)如果w为整数,那么根据此次调查,为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米,w至少定为多少?(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,当w=3时,估计该市居民该月
12、的人均水费.18.(14分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PC⊥平面ABCD,AB∥DC,DC⊥AC.第20页(共20页)(1)求证:DC⊥平面PAC;(2)求证:平面PAB⊥平面PAC;(3)设点E为AB的中点,在棱PB上是否存在点F,使得PA∥平面CEF?说明理由.19.(14分)已知椭圆C:+=1过点A(2,0),B(0,1)两点.(1)求椭圆C的方程及离心率;(2)设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:四边形ABNM的面积为定值.20.(13分)设函数f(x)=x3+ax2+bx+c.(1)求曲线y=f(x)在
13、点(0,f(0))处的切线方程;(2)设a=b=4,若函数f(x)有三个不同零点,求c的取值范围;(3)求证:a2﹣3b>0是f(x)有三个不同零点的必要而不充分条件. 第20页(共20页)2016年北京市高考数学试卷(文科)参考答案与试题解析 一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分)1.(5分)已知集合A={x
14、2<x<4},B={x
15、x<3或x>5},则A∩B=( )A.{x
16、2<x<5}B.{x
17、x<4或x>5}C.{x
18、2<x<3}D.{x
19、x<2或x>5}【分析】由已知条件利用交集的定义能求出A∩B.【解答】解:∵集合A={x
20、2<
此文档下载收益归作者所有