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1、试卷分析与设计计算机学院牛海军试卷收集试卷收集了计算机学院09、10、11年试卷，每年四个班，每班10人，共120份试卷。有效试卷113份。样本平均成绩09年总平均分：64.8（38人）10年总平均分：74.1（35人）11年总平均分：64.6（40人）计算题具体分析第一章题目难点：古典概型问题的概率09年第一个盒子中装有3蓝，2绿，2白球，第二个盒子中装有3蓝，3绿，4白球，独立分别在两个盒子中各取一个，（1）求至少有1个蓝球的概率；（2）求有1蓝1白的概率；（3）已知至少1个蓝球，求有1蓝1白的概率
2、。平均分：9.310年设工厂A和工厂B次品率分别为1%和2%，现从A，B的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取1件，（1）求是次品的概率；（2）若已知是次品，求是A厂生产的概率。平均分：9.211年已知甲、乙两箱中装有同样产品，其中甲中有3件合格品，3件不合格品，乙中仅有3件合格品，从甲中任取3件放入乙箱后，求（1）乙箱中次品件数X的期望；（2）从乙中任取1件事次品的概率。平均分：9.1人数人数人数09年10年11年结论：第一章内容掌握较好，原因是在高中学过本章内容，基础扎实。第二章题目难点：随
3、机变量的概念；分布函数的概念09年设随机变量X的概率密度为，试求（1）P(X1)；（2）的概率密度函数。平均分：7.2（10）10年设随机变量X的概率密度为，求（1）常数A；（2）P(X1)；（3）的概率密度函数。平均分：6.7（10）11年在区间[0,a](a>0)上任意投掷一个质点，以X表示质点坐标，设质点落在[0,a]中任意小区域内的概率与这个小区域的长度成正比，试求（1）X的分布函数；（2）X的密度函数；（3）平均分：7.8（10）分析：基本概念基本掌握，一般概率计算没问题，已知密度函数求P
4、(X>a)的概率基本上都掌握了。但函数的密度函数公式较多人不会。分布函数与密度函数转换有些问题。09年10年11年第三章题目难点：离散型随机变量的条件分布律，连续型随机变量的条件密度函数；两个随机变量和的密度函数，两个随机变量商的密度函数。09年盒子里装有3个黑，2个红，2个白球，从中任取4个，设X表示取到黑球的个数，Y表示取到红球的个数，Z表示取到白球的个数，（1）求条件概率；（2）求（X，Y）联合分布律。平均分：7.8平面区域G是由直线y=x，y=-x，x=1所围成，随机变量（X，Y）在区域G上均匀
5、分布，（1）求X，Y的条件密度函数；（2）求条件概率平均分：4.310年设二维随机变量（X，Y）概率密度为，求（1）（X,Y）的边缘概率密度，；（2）Z=2X-Y的概率密度；（3）平均分：4.911年设二维随机变量（X，Y）概率密度为，求（1）（X,Y）的边缘概率密度，；（2）Z=X+Y的概率密度；（3）平均分：6.6分析：分布律主要是概率计算错误。联合密度函数基本掌握，边缘分布大多数人掌握，部分人将边缘分布于条件分布混淆了。条件密度函数多数人掌握公式，但在具体计算时不知如何使用，很多人不会计算。公式如
6、何应用还需多加练习。Z=2X-Y的概率密度由于与公式有所不同，多数人不会，主要是没有掌握和函数计算原理。09年10年11年第四章题目难点：数字特征概念与计算方法。09年设X服从（-1,1）内的均匀分布，（1）求X与
7、X
8、的相关系数；（2）X，
9、X
10、是否独立，为什么？平均分：5.410年盒子里装有2个红，2个白球，从中任取2个，设X表示取到红球个数，Y表示白球个数，（1）求（X,Y）联合分布律；（2）求相关系数平均分：7.711年设二维随机变量（X,Y）联合密度函数为，（1）求EX，EY；（2）求Cov（
11、X,Y）；（3）问X,Y是否独立，为什么？平均分：6.9分析：基本概念，数字特征计算过程多数人掌握，X，
12、X
13、的独立性判断，这用不能用公式直接判断的情况，多数人不会，对知识的拓展有待提高。09年10年11年第七章题目难点：区间估计的思想09年总体X~U(0,)，其中>0是未知参数，X1，X2,…Xn是总体X的样本，求未知参数的矩估计量及最大似然估计量。平均分：4.510年设总体X的概率密度为，其中>0是未知参数，X1，X2,…Xn是总体X的样本，试求参数的矩估计和最大似然估计。平均分：6.31
14、1年设X1，X2,…Xn是正态总体的样本，其中已知，>0未知，和分别表示样本均值和样本方差。（1）求参数的最大似然估计量；（2）计算和。平均分：3.2分析：似然函数很多人没有掌握，不能正确建立似然函数。矩估计方法很多人没有掌握。09年10年11年第八章题目难点：假设检验的基本思想09年产品月产值百分比X服从正态分布，方差=1，任抽查9个月，得产品产值占总产值的百分比平均值为，在显著性水平=0.05下，可否认为过去产品月产值占总产值的百分比
