初一数学因式分解易错题.doc

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1、更多试题请登陆nb.zhongkao.com初一数学因式分解易错题例1.18x³y-xy³错解：原式=分析：提取公因式后，括号里能分解的要继续分解。正解：原式=xy（36x²-y²）=xy（6x+y）（6x-y）例2.3m²n（m-2n）错解：原式=3mn（m-2n）（m-2n）分析：相同的公因式要写成幂的形式。正解：原式=3mn（m-2n）（m-2n）=3mn（m-2n）²例3．2x+x+错解：原式=分析：系数为2的x提出公因数后，系数变为8，并非；同理，系数为1的x的系数应变为4。正解：原式==例4.错解：原式==分析：系数为1的

2、x提出公因数后，系数变为4，并非。正解：原式==例5.6x+3更多试题请登陆nb.zhongkao.com错解：原式=3分析：3表示三个相乘，故括号中与之间应用乘号而非加号。正解：原式=6x+=3=3例6.错解：原式==分析：8并非4的平方，且完全平方公式中b的系数一定为正数。正解：原式=－4（x+2）=(x+2)=（x+2）（x－2）例7.错解：原式==分析：题目中两二次单项式的底数不同，不可直接加减。正解：原式===12（2m+n）（m+6n）例8.错解：原式==（a²+1）（a²－1）分析：分解因式时应注意是否化到最简。正解：原

3、式==（a²+1）（a²－1）=（a²+1）（a+1）（a－1）更多试题请登陆nb.zhongkao.com例9.错解：原式=（x+y）（x+y－4）分析：题目中两单项式底数不同，不可直接加减。正解：原式==例10.错解：原式=分析：分解因式时应注意是否化到最简。正解：原式===因式分解错题例1.81（a-b）²-16（a+b）²错解：81（a-b）²-16（a+b）²=（a-b）²（81-16）=65（a-b）²分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式正解：81（a-b）²-16（a+b）²=[9（a-b）]²[4

4、（a+b）]²=[9（a-b）+4（a+b）][9（a-b）-4（a+b）]=（9a-9b+4a+4b)（9a-9b-4a-4b）=（13a-5b）（5a-13b）例2.x-x²错解：x-x²=（x²）²-x²=（x²+x）（x²-x）分析：括号里能继续分解的要继续分解正解：x-x²=（x²）²-x²=（x²+x）（x²-x）更多试题请登陆nb.zhongkao.com=（x²+x）（x+1）（x-1）例3.a-2a²b²+b错解：a-2a²b²+b=（a²）²-2×a²b²+（b²）²=（a²+b²）²分析：仔细看清题目，不难发现这

5、儿可以运用完全平方公式，括号里能继续分解的要继续分解正解：a-2a²b²+b=（a²）²-2×a²b²+（b²）²=（a²+b²）²=（a-b）²（a+b）²例4.（a²-a）²-（a-1）²错解：（a²-a）²-（a-1）²=[（a²-a）+（a-1）][（a²-a）-（a-1）]=（a²-a+a-1）（a²-a-a-1）=（a²-1）（a²-2a-1）分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式，去括号要变号，括号里能继续分解的要继续分解正解：（a²-a）²-（a-1）²=[（a²-a）+（a-1）][（a²-a）-

6、（a-1）]=（a²-a+a-1）（a²-a-a-1）=（a²-1）（a²-2a+1）=（a+1）（a-1）³例5.x²y³-2x²+3xy²错解：x²y³-2x²+3xy²=xy（x²y³-x+y）分析：多项式中系数是分数时，通常把分数提取出来，使括号内各项的系数是整数，还要注意分数的运算正解：x²y³-2x²+3xy²=xy（x²y³-4x+6y）例6.-15a²b³+6a²b²-3a²b错解：-15a²b³+6a²b²-3a²b=-（15a²b³-6a²b²+3a²b）更多试题请登陆nb.zhongkao.com=-（3a²b×

7、5b²-3a²b×2b+3a²b×1）=-3a²b（5b²-2b）分析：多项式首项是负的，一般要提出负号，如果提取的公因式与多项式中的某项相同，那么提取后多项式中的这一项剩下“1”，结果中的“1”不能漏些正解：-15a²b³+6a²b²-3a²b=-（15a²b³-6a²b²+3a²b）=-（3a²b×5b²-3a²b×2b+3a²b×1）=-3a²b（5b²-2b+1）例7.m²（a-2）+m（2-a）错解：m²（a-2）+m（2-a）=m²（a-2）-m（a-2）=（a-2）（m²-m）分析：当多项式中有相同的整体（多项式）时，不

8、要把它拆开，提取公因式是把它整体提出来，有的还需要作适当变形，括号里能继续分解的要继续分解正解：m²（a-2）+m（2-a）=m²（a-2）-m（a-2）=（a-2）（m²-m）=m（a-2）（m-1）例8.a²-16错