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1、分指數的意義從以往學習所知，我們用根式表示一個數的平方根，如：V3,V4,V8,V16,V37,•••。若上列各數以指數形式表示，可寫為丄丄丄丄丄32,42,82,162,372,•・・。即是V3=32,V4=42,Vs=82,V16=162,V37=37,・••，亦即是一個數的+次代表這個數的平方根。同一原理，若以根式表示一個數的立方根時，可寫成為循，扬，眈，帧，湎，•••o但若上列各數以指數形式表示，則可寫為1111133,43,8分數指數的意義：町=川，心0,163,373,•••。故此菸=3±,扬=4土，西=8土，怖=16^,血=37^,•・・，故一個數
2、的
3、次代表這個數的立方根。若進一步推廣，一個數的加次根的根式表達是臥昭，妬，呗，0,・••。若上列各數以指數形式表示，可寫為丄丄丄丄丄3W,4〃,8W,6m,37刃,•••。即是厲=3〃，扬=4加,^8=8-,^16=16-,^37=37-□總結起來，一個數的加次根可以用丄分指數表達。m練習題一甲組：把下列各數以指數形式表示練習題一乙組：把下列各數以根式表示1.丄122=2.3.5.4.6.（肿因為7125=125^,但是125=5?,所以7125=125^3x1=5^2（運用幕數的乘方）3=52即是V125=52o若運用幕數的乘方，52=的=52x52X52
4、3個詁相乘。同一原理,丽=疔=亿2卩=7?电=7舟,亦代表2個诂相乘。總結以上可得，分數指數的意義：0=川,心0O2L丄S/?>0,am代表〃個am相乘。練習題一甲種題：把下列各數以分指數形式表示3.V?=5.=7・疔=練習題一乙種題：把下列各數以根式表示1.322=2.3.3164*4.5.6.34。27.27%64分指數的運算：含有分數指數的數的運算亦依循一般指數的運算法則。例：］.2.233+36a2xa2=a22=a2=ci3.壮十启=a^=/=]練習題：化簡下列各題並以正指數表示答案1.3.(1822.4.5a.24兮x24+=5h_3丄丄°D・244
5、x244+242=斤广_3丄丄3C.244x244十242x24=6a.(1丄32x22=6b.1132x223x(32x2、12U6c.(1丄、332x22x(32x22V
