河南省地矿局第一地质矿产调查院子弟学校2013-2014学年八年级数学上学期期中试题.doc

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1、河南省地矿局第一地质矿产调查院子弟学校2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题（无答案）新人教版题号一二三总分得分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息评卷人得分一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将唯一正确答案的序号填在题后的括号内）1．1．点A（-3，4）关于y轴对称的点的坐标为（　　）A．（3，-4）B．（3，4）C．（-3，-4）D．（-3，4）2．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．2a+3a=5aD．a3-a=a23．等腰三角形中有一个角是40°，则另外两个角的度数是（　　）A．70°，7

2、0°B．40°，100°C．70°，40°D．70°，70°或40°，100°4．如图，O是△ABC的两条边垂直平分线的交点，∠BAC=70°，则∠BOC=（　　）A．120°B．125°C．130°D．140°5．若m=36，n=43，则1224的值（用含m、n的式子表示）为（　　）A．mnB．m18n21C．m2n4D．m4n86．如图：直线a，b，c表示三条相互交叉而建的公路，现在要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7.  一个凸多边形中最多有锐角个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

3、8．如图，在平面直角坐标系中，点A(4，3)，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）A．2个B．3个C．4D．5个评卷人得分二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分，将正确的答案填在题后的横线上）9．计算：（x-1）（x-2）=________．10．在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B，则∠B=_______度．11．如图，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的条件：___________．12．如图，△ABC的两条高CD与BE交于O，若CD=BE，则图中共有_______

4、对全等三角形．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D点，若BD=1，则AD=_______．14．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为________cm．15．命题：①有一条边相等的两个等边三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；④底边相等的两个等腰三角形全等．以上命题正确的有____________．（填序号）评卷人得分三、解答题（本大题共8个小题，共75分，

5、写出必要的计算、推理或画出图形，只有答案不给分数）16．(6分)如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的长．17．(6分)已知(x+a)(x-)的结果中不含关于字母x的一次项，化简求值：(a+2)2-(1-a)(-a-1)．18．(6分)已知，如图，角的两边上的两点M、N，求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN（保留作图痕迹）19．(8分)如图，△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E，∠C＞∠E，AD⊥BC于D．（1）若∠B=40°，∠C=80°，求∠EAD；（2）求证：∠EAD=(∠C

6、-∠B)．20．(8分)如图，将△ABC折叠，使点C落在点C′处，折痕为EF．（1）若∠1=40°，∠2=20°，求∠C；（2）探究∠1，∠2与∠C之间的数量关系．21．(9分)如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．22．(10分)如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于E  OE=20cm，求CD的长．22．(11分)如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°

7、，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．24．(11分)△ABC是等边三角形，D是三角形外一动点，满足∠ADB=60°．（1）如图①，当D点在AC的垂直平分线上时，求证：DA+DC=DB；（2）如图②，当D点不在AC的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．图①图②