河北省衡水中学2013届高三上学期三调考试数学文试题_(word版).doc

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1、2012—2013学年度上学期三调考试ìï7.已知函数f(x)=íx,x>1,若关于x的方程f(x)=k有3个不同的实根，则实数k的取值范高三年级(文科)数学试卷ïî2

2、x

3、,x£1.围为（）A．(0,+¥)B．[1,+¥)C．(0,2)D．(1,2]8．设函数f(x)=sinæ2x+pö，则下列结论正确的是()一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）ç3÷èøçpæpö1.若a>b>0，则下列不等式不成立的是（）A．f(x)的图像关于直线x=对称B．f(x)的图像关于点

4、3è4,0÷对称øA.a+b<2ab1B.a21>b2C.lna>lnbD.0.3a<0.3bC．把f(x)的图像向左平移p个单位，得到一个偶函数的图像122.等差数列{an}中，a2=1，a4=5，则{an}的前5项和S5=（）A.7B.15C.20D.253.下列判断正确的是（）épùD．f(x)的最小正周期为p，且在êë0,6úû上为增函数A.若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pÙq”为真命题B.命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy=0，则x¹0”9.已知

5、OA

6、=1，

7、OB

8、=k，ÐAOBOC=2mOA+mO

9、B(m¹0)，则k=2p，点C在ÐAOB内，OC·OA=0，若3=()C.a,bÎR且a3+3b>b3+3a则a>bA.1B。2C.3D.4D.命题“"xÎR,2x>0”的否定是“$x0ÎR,2x0£0”10.已知函数()ì2,x³0,(2)()4．若a>1,b>0,且ab+a-b=22,则ab-a-b的值等于()fx=í-x+2,x<0,则满足不等式f3-x

10、个内角，向量p=(cosA,sinA),q=(-cosB,sinB)，则p与q的夹角为（）11．若实数t满足f(t)=-t，则称t是函数f(x)的一个次不动点．设函数f(x)=lnx与函数g(x)=ex（其中e为自然对数的底数）的所有次不动点之和为m，则（）A．锐角B．直角C．钝角D．以上都不对A．m<0ìx>0ïB．m=0C．01y6.在直角坐标平面内，已知函数f(x)=loga(x+2)+3(a>0且a¹1)的图像恒过定点P，若12.设不等式组íy>0(nÎN*)表示的平面区域为D,a表示区域D中整点的个数(其中角

11、q的终边过点P，则cos2q+sin2q的值等于（）ï£-nx+4nnnn11A．-B．22C.7D．-71010整点是指横、纵坐标都是整数的点），则î12012(a2+a4+a6+La2012)()A.1012B.2012C.3021D.4001二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在题中横线上）19.（本小题12分）已知函数f(x)=sin(2x+p)+sin(2x-p)+3cos2x-m，若f(x)的最大ìí13.已知实数x,y满足的约束条件ïïx³2y³2则z=2x+4y的最大值为.33值为1îx+y£614．在△

12、ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B=60°，11（1）求m的值，并求f(x)的单调递增区间;（2）在DABC中，角A、B、C的对边a、b、c,若f(B)=三角形的形状.3-1，且3a=b+c，试判断且cos(B+C)=-14，则cosC的值为；15.已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则f¢(-3)=．f¢(1)16．下列几个命题：20.（本小题12分）设{a}是正数组成的数列，其前n项和为S，且对于所有的正整数n,有4S=(a+1)2．nnnn（1）求数列{an}的通项公式；①不等式3x-1

13、+1的解集为{x

14、x<-2,或x>2}；第15题图（2）令b1=1，b2k=a2k-1+(-1)k，b2k+1=a2k+3（k=1,2,3,×××），求{bn}的前20项②已知a,b均为正数，且1+4=1，则a+b的最小值为9；和T20．ab③已知m2+n2=4,x2+y2=9，则mx+ny的最大值为13；2④已知x,y均为正数，且x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为7；其中正确的有．（以序号作答）三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）设函数f(x)=

15、x-1

16、+

17、x-a

18、(aÎR)

19、（1）当a=4时，求不等式f(x)³5的解集（2）若f(x)³4对xÎR恒成立，求a的取值范围。18.（本小