正比例函数PPT课件.ppt

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1、y§19.2.1正比例函数0xy学习目标：1、初步理解正比例函数的概念及其图像的特征2、能够画出正比例函数的图像3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田经大奖赛110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米.假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？y=8.54x(0≤x≤12.88)下列问题中的

2、变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.解：l=2πr.（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.解：m=7.8V.（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.解：h=0.5n.（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分钟）的变化而变化．解：T=－2t．认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．函数解析式函数常数自变量l=2π

3、rm=7.8Vh=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8VmhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝归纳一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注:正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：①k≠0②x的次数是11、判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？练习：2、已知函数是正比例函数，求m的取值范围。3、如果是正比例函数，求m的值由题意可知：m-1≠0m≠1由题意可知：m-1=1m=14、已知y=(m-3)xm2-8，

4、m为何值是，y是x的正比例函数画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=－2x１、列表；２、描点；３、连线。画图步骤：思考：比较两个函数图象的相同点与不同点两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。直线上升三、一下降二、四k＞0k＜0增大减小y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0第三、一象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小归纳怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象

5、时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法-8-6-4-2024682468-2-4-6-8y=2xy=3xy=x-8-6-4-2024682468-2-4-6-8y=-3xy=-xy=-2x∣k∣越大，越靠近y轴∣k∣越小，越靠近x轴小结1、正比例函数的概念和解析式；2、正比例函数的图象和性质。这节课你学到了什么？