2015届中考数学总复习精练精析 反比例函数-精练精析（2）.doc

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1、函数——反比例函数2一．选择题（共8小题）1．已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若y1＞y2，则x1﹣x2的值是（　　）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定2．如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为（　　）A．﹣3，1B．﹣3，3C．﹣1，1D．﹣1，33．如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围

2、是（　　）A．x＜1B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜14．已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞的解集为（　　）A．x＜﹣3B．﹣3＜x＜0或x＞1C．x＜﹣3或x＞1D．﹣3＜x＜15．如图，反比例函数y1=和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，﹣3．通过观察图象，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）A．0＜x＜2B．﹣3＜x＜0或x＞2C．0＜x＜2或x＜﹣3D．﹣3＜x＜06．正比例函数y=6x的

3、图象与反比例函数y=的图象的交点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第一、三象限7．若ab＜0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（　　）A．B．C．D．8．函数＞0）的图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　）A．两函数图象的交点A坐标为（2，2）B．当x＞2时，y1＜y2C．当x=1时，BC=3D．当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减少二．填空题（共6小题）9．如图，函数y=和y=﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为

4、C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为　_________　．10．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为　_________　．11．已知点P（1，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则k的值是　_________　．12．已知双曲线y=经过点（﹣2，1），则k的值等于　_________　．13．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m　_________　n（填

5、“＞”“＜”或“=”号）．14．已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣2，3），则当x=﹣3时，y=　_________　．三．解答题（共9小题）15如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A（﹣2，0），与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（m，n），连结OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．（1）求一次函数的表达式；（2）求反比例函数的表达式．16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，AB=5．点D在反比例函数y=（k＞0）的

6、图象上，DA⊥OA，点P在y轴负半轴上，OP=7．（1）求点B的坐标和线段PB的长；（2）当∠PDB=90°时，求反比例函数的解析式．17．如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△ABC的面积．18．如图①，△OAB中，A（0，2），B（4，0），将△AOB向右平移m个单位，得到△O′A′B′．（1）当m=4时，如图②．若反比例函数y=的图象经过点A′，一次函数y=ax+b的图象经过A′、B′两点．求反比例

7、函数及一次函数的表达式；（2）若反比例函数y=的图象经过点A′及A′B′的中点M，求m的值．19．如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（﹣4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积．20．如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出当mx

8、＞时，x的取值范围；（3）计算线段AB的长．21．如图，正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=的图象相交于A（m，2），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）结合图象直接写出当﹣2x＞时，x的取值范围．22．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．（1）求k和