2015届中考数学总复习试题 第4讲 分式及其运算.doc

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1、分式及其运算一、选择题(每小题6分，共24分)1．(2014·无锡)分式可变形为(　D　)A.B．－C.D．－2．(2012·金华)下列计算错误的是(　A　)A.＝B.＝C.＝－1D.＋＝3．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝(　A　)A．2B.C．－D．34．(2014·杭州)若(＋)·w＝1，则w＝(　D　)A．a＋2B．－a＋2C．a－2D．－a－2二、填空题(每小题6分，共30分)5．(2014·济宁)如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是__＋1__米．6．(2014

2、·襄阳)计算：÷＝____．7．(2014·宜宾)分式方程－＝1的解是__x＝－__．8．(2014·成都)已知关于x的分式方程－＝1的解为负数，则k的取值范围是__k＞且k≠1__．9．(2012·内江)已知三个数x，y，z满足＝－2，＝，＝－，则＝__－4__．解析：由＝－2得＝－，裂项得＋＝－，同理＋＝，＋＝－，所以＋＋＋＋＋＝－＋－＝－，＋＋＝－，于是＝＋＋＝－，所以＝－4三、解答题(共46分)10．(12分)计算：(1)(2014·宜宾)(－)·；原式＝·＝·＝·＝2a＋12(2)(2012·常德)(x＋)÷(2＋－)．原式＝÷＝·＝11．(12分)

3、解分式方程：(1)(2013·宁波)＝－5；去分母得－3＝x－5(x－1)，去括号得：－3＝x－5x＋5，移项合并同类项得：4x＝8，x＝2，经检验x＝2是原分式方程的解(2)(2014·呼和浩特)－＝0.x＝412．(10分)已知－＝3，求分式的值．解法一：∵－＝3，∴＝3，y－x＝3xy，x－y＝－3xy.原式＝＝＝＝＝4解法二：∵－＝3，∴xy≠0，∴原式＝＝＝＝＝＝413．(12分)若abc＝1，求＋＋的值．分析：本题可将分式通分后，再进行化简求值，但较复杂，下面介绍两种简单的解法．解法一：因为abc＝1，所以a，b，c都不为零．原式＝＋·＋·＝＋＋＝

4、＋＋＝＝1解法二：由abc＝1，得a＝，将之代入原式．原式＝＋＋＝＋＋＝＝12015年名师预测1．分式的值为零，则x的值为(　A　)A．3B．－3C．±3D．任意实数2．先化简，再求值：÷(a＋2－)，其中a2＋3a－1＝0.解：原式＝÷＝·＝，当a2＋3a－1＝0，即a2＋3a＝1时，原式＝