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《数学建模_Argyle(数独)问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、.专业整理.论文题目：Argyle问题姓名1：学号：专业：姓名2：学号：专业：姓名3：学号：专业：2013年07月17日.学习帮手..专业整理.目录一.摘要2二.问题的重述2三.问题的分析3四、模型建立34.1模型假设34.2符号说明34.3模型的建立与求解3（1）问题1解析4（2）问题2解析4五.模型的评价与改进6六.参考文献6七、附录6.学习帮手..专业整理.1.摘要九宫格数独，是一种源自18世纪末期的瑞士，之后在各个国家发展。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，
2、利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行，每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力。而Argyle数独除了满足标准数独的要求外，还要求标出的对角线上的数字也不重复。这一要求加深了解开数独的难度。所以，解开Argyle数独，关键在于很多点的候选值又很多，需要不断的尝试、不断的排除的这样一个过程。因此，通过使用Matlab软件编写代码来代替人脑进行尝试与排除，这样既节省了求解者的解题时间，同时也将当代计算机科技技术运用到解题的实践中，丰富了数学建模的解题灵活
3、性，加强了求解的严谨性。针对问题1、2，可以将其统一化为一个问题，运用Matlab软件编写代码，之后通过建立“数独”矩阵，改变其大小，从而求解不同的Argyle问题。关键词：候选数、Argyle数独要求、Matlab软件2.问题的重述Argyle问题Argyle数独是标准数独的变形，标准数独是根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。每一道合适的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。.学习帮手..
4、专业整理.Argyle数独除了满足以上要求之外，同时还要求标出的对角线上的数字也不重复。如下图所示：现有以下问题待求解：根据以上描述，试完成以下问题：1.用matlab进行求解；2.利用matlab画出各个问题及解答的图形。3.问题的分析.学习帮手..专业整理.这两个问题的核心在于如何用matlab来代替人来进行求解中候选数的尝试与排除这一重复的过程。且必须用matlab画出两个问题及解答的图形，此必须用到matlab中的plot与text这两个函数分别进行线与数字的显示工作。我们小组的思路是运用matlab中语言
5、的If语句与For语句进行对问题的候选数进行筛选，先将满足的候选数存储在C中，之后再进行筛选，得到满意的答案。之后将所求结果放入事先准备好的九宫格中，使其一一对应，最终得出结果。4.模型建立4.1模型假设所有Argyle问题都是9×9盘状所有Argyle都必须依照数独游戏的基本规则进行所有Argyle无数字的方格都填0来转化为9×9矩阵4.2符号说明A所求解问题所转化的矩阵candidates求解问题候选数的函数sudoku解出数独问题的函数（递归法）C存储候选数X结果矩阵4.3模型的建立与求解⑴问题1解析根据所输
6、入的矩阵来进行求解；①在输入页面输入矩阵：.学习帮手..专业整理.A=[0,0,8,0,0,0,0,0,2;0,0,0,0,7,3,0,0,0;0,6,3,0,0,0,0,0,7;0,4,0,0,0,9,0,7,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0;6,0,0,0,0,0,8,5,1;0,2,0,0,0,0,0,0,5;0,0,0,4,0,0,0,0,0;0,9,0,5,0,0,0,0,0;]②将候选数先行选出，排除一行、一列、一宫格里数字相同的情况；③通过for语句的循环效果，先将一个数字填入矩阵中，之后利用递
7、归法，将所有符合的数字填入矩阵中；④最后，将矩阵上的数一一对应在九宫格框里，得出结果。如下图所示：.学习帮手..专业整理.⑵问题2解析根据所输入的矩阵来进行求解：①在输入页面输入矩阵：A=[0,8,0,0,0,0,0,0,0;0,1,0,0,2,5,0,4,3;0,0,2,0,0,0,0,5,0;0,0,0,9,0,3,0,0,0;0,2,0,0,0,0,0,8,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0;3,0,7,0,8,0,6,0,0;0,0,0,0,7,0,1,0,0;0,0,0,0,5,0,0,0,8;]②同
8、问题1一致，得出结果：如下图所示：.学习帮手..专业整理.5.模型的评价与改进5.1优点：此模型运用matlab软件进行求解，大大增添了该模型的规范化。同时，通过输入矩阵的不同，从而达到解析不同的Argyle问题。此模型中运用了递归法，从而将程序大大简化了，加强了该模型的使用性，使得将该算法的合理性加强了。5.2缺点与改进：此模型中，在运行之前必须输入原问题
