数据结构第五章参考答案.doc

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1、习题51.填空题（1）已知二叉树中叶子数为50，仅有一个孩子的结点数为30，则总结点数为（___________）。答案：129（2）3个结点可构成（___________）棵不同形态的二叉树。答案：5（3）设树的度为5，其中度为1~5的结点数分别为6、5、4、3、2个，则该树共有（___________）个叶子。答案：31（4）在结点个数为n（n>1）的各棵普通树中，高度最小的树的高度是（___________），它有（___________）个叶子结点，（___________）个分支结点。高度最大的树的高度是（_______

2、____），它有（___________）个叶子结点，（___________）个分支结点。答案：2n-11n1n-1（5）深度为k的二叉树，至多有（___________）个结点。答案：2k-1（6）（7）有n个结点并且其高度为n的二叉树的数目是（___________）。答案：2n-1（8）设只包含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为（___________），最小结点数为（___________）。答案：2k+1-1k+1（9）将一棵有100个结点的完全二叉树按层编号，则编号为49的结点为X，其双亲PA

3、RENT（X）的编号为（）。答案：24（10）已知一棵完全二叉树中共有768个结点，则该树中共有（___________）个叶子结点。答案：384（11）（12）已知一棵完全二叉树的第8层有8个结点，则其叶子结点数是（___________）。答案：68（13）深度为8（根的层次号为1）的满二叉树有（___________）个叶子结点。答案：128（14）一棵二叉树的前序遍历是FCABED，中序遍历是ACBFED，则后序遍历是（___________）。答案：ABCDEF（15）某二叉树结点的中序遍历序列为ABCDEFG，后序遍历

4、序列为BDCAFGE，则该二叉树结点的前序遍历序列为（___________），该二叉树对应的树林包括（___________）棵树。答案：EACBDGF22.选择题（1）在一棵度为3的树中，度为3的结点的个数为2，度为2的结点个数为1，则度为0的结点个数为（）。A.4B.5C.6D.7（2）下列陈述中正确的是（）。A.二叉树是度为2的有序数B.二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分C.二叉树中必有度为2的结点D.二叉树中最多只有两棵子树，并且有左右之分（3）在K叉树中，如果结点M有3个兄弟，而且N是M的双亲，则N的度是（）A.3B

5、.4C.5D.1（4）设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（）。A.2hB.2h－1C.2h+1D.h+1（5）高度为5的完全二叉树至少有（）个结点。A.16B.32C.31D.5（6）具有65个结点的完全二叉树的高度为（）。（根的层次号为0）A.8B.7C.6D.5（7）对一个满二叉树，m个树叶，n个结点，深度为h，则（无）。A.n=h+mB.h+m=2nC.m=h-1D.n=2h-1（8）任一棵二叉树，其叶子结点数为n0，度为2的结点数为n2，则存在关系（）。A.n2+1=n0B.n

6、0+1=n2C.2n2+1=n0D.n2=2n0+1（9）某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是（）。A.bdgcefhaB.gdbecfhaC.bdgaechfD.gdbehfca（10）设m、n为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n在m前的条件是（）。A.n在m右方B.n是m祖先C.n在m左方D.n是m子孙（11）一棵二叉树的广义表表示为a（b（c，d），e（f（g））），则得到的层序遍历序列为（）。A.abcdefgB.cbdaegfC.c

7、dbgfeaD.abecdfg（12）若二叉树采用二叉链表作为存储结构，要交换其所有分支结点左右子树的位置，利用（）遍历方法最合适。A.前序B.中序C.后序D.层序说明：显然，如果按前序或后序遍历，当访问某结点时，交换其左右孩子，则可完成要求。进行层序遍历时，当结点出队时，交换左右孩子，也可以完成题目要求。因此该题有3个答案，谈不上哪个最合适。建议该题目将“最合适”改为“不合适”，这样答案应该是唯一的。（13）对二叉树进行（）遍历，可以得到该二叉树所有结点构成的排序序列。A.前序B.中序C.后序D.层序（14）设F是一个森林，B是

8、由F转换得到的二叉树，F中有n个非叶结点，则B中右指针域为空的结点有（）个。A.n-1B.nC.n+1D.n+2（15）利用3，6，8，12，5，7这6个值作为叶子结点的权，生成一棵哈夫曼树，该树的深度为（）。A.3B.4C.5D.6（16）若度为