甘肃省天水市秦安县第二中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题 理.doc

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1、甘肃省天水市秦安县第二中学2015—2016学年上学期第一次月考考试高二数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）A．a3＞b3 B．＜ C．a2＞b2 D．0＜b﹣a＜12．在△ABC中，a=2，b=，A=，则B=（）A．B、CD．3．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，则cosA的值是（）A．﹣BC．﹣D．4．x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，则lgxlgy最大值为（）A．2B．4C．8D．165．（5设变量x，y

2、满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为（）A．12B．10C8D．26、在等比数列中,则A.B.C.D.7、已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于A.B.C.D.8、设为等差数列的前项和，若，则A.15B.45C.192D.279、在等差数列{an}中，3(a2＋a6)＋2(a5＋a10＋a15)＝24，则此数列前13项之和为A．26B．13C．52D．15610、等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为A．81B．120C．168D．192-5-11、已知

3、等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=1，S8=4，则a13+a14+a15+a16=A．7B．16C．27D．6412、等差数列{an}中，，为第n项，且，则取最大值时，n的值A．9B．C．9或10D．10或11二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设a=﹣，b=﹣，c=﹣，则a、b、c的大小顺序是．14．不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3），则不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集是．15．把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一

4、个数，…循环分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，则第100个括号内的数为．16在三角形ABC中，若角A，B，C所对的三边a，b，c成等差数列，则下列结论中正确的是（填上所有正确结论的序号）（1）b2≥ac（2）（3）b2≤（4）tan2．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17、（1）等比数列中，已知，，求.（2）已知数列{an}为等差数列，且a5＝11，a8＝5，求an.18、三个数成等差数列，它们的和等于18，它们的平方和等于11

5、6，求这三个数．-5-19、已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n，求证数列{an}成等差数列.20、正项数列{an}满足﹣（2n﹣1）an﹣2n=0．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．21、已知等比数列的前项和为，且.（1）求、的值及数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.22、数列中，且满足，.⑴求数列的通项公式；⑵设，求；-5-数学参考答案：一、选择题：1--5DBABB6--10ABAAB11--12CC二、填空题：13.a＞b＞c．14.

6、（﹣，﹣）15.39716.（1）（3）（4）三解答题（共70分）17、（1）∵在等比数列中,,,也成等比数列,∵，∴.（2）解析设公差为d，则由a5＝11，a8＝5，得解得∴an＝19＋(n－1)(－2)，即an＝－2n＋21.18、解析设所求三个数为a－d，a，a＋d，根据题意得到方程组由①得a＝6.将a＝6代入②，得d＝±2.当a＝6，d＝2时，所求三个数为4,6,8；当a＝6，d＝－2时，所求三个数为8,6,4.19、证明：（1）n＝1时，a1＝S1＝3－2＝1，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1

7、＝3n2－2n－[3(n－1)2－2(n－1)]＝6n－5，n＝1时，亦满足，∴an＝6n－5(n∈N)．首项a1＝1，an－an－1＝6n－5－[6(n－1)－5]＝6(常数)(n∈N)，∴数列{an}成等差数列且a1＝1，公差为6．20、解：（1）由正项数列{an}满足：﹣（2n﹣1）an﹣2n=0，可有（an﹣2n）（an+1）=0∴an=2n．（2）∵an=2n，bn=，-5-∴bn===，Tn===．数列{bn}的前n项和Tn为．21、解：（1）时，.而为等比数列，得，又，得，从而.又.（2）

8、，），得，.22、解：（1）由题意，，为等差数列，设公差为，由题意得，.（2）若，时，故-5-