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《江苏省连云港市赣榆县海头高级中学2015届高三数学上学期期中试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、海州高级中学2014--2015学年度第一学期期中学情调查考试高三数学试题填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.已知集合A=｛-2，-1，3，4｝，B=｛x
2、x>0｝,则2.若复数,则的虚部为3.执行如图所示的程序框图,如果输入a=2,b=2,那么输出的a值为4.从1,2,3,4这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数和为5的概率是5.已知函数与,它们的图象有一个横坐标为的交点,则的值是6.随机抽取100名年龄在年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，则在年龄段
3、抽取的人数为.（第6题）开始输入a，blog3a>4a¬ab否是输出a结束（第3题）7.已知等比数列｛an｝中,a3+a5=8,a1a5=4,则8.已知直线y=kx+3与圆相交与M,N点,若
4、MN
5、≥2,则k的取值范围是9.平面直角坐标系xoy中，若曲线在点（0，1）处的切线为，则a+m的值是-9-10.不共线的四点O,A,B,C满足11．已知函数的值域为,则实数a的取值范围是12.在⊿ABC中，若AB=2，AC+BC=3，则cosC的最小值是13．某公园的摩天轮观览车主架示意图如图所示，其中O为轮轴中心，距地面32m（即OM长），巨轮半径为30m，AM=B
6、P=2m，巨轮逆时针旋转且12分钟转动一圈.若点M为P的初始位置(O,A,M共线),经过t分钟，该吊舱P距地面的高度为h(t)，则h(t)=14．已知是定义在R上且周期为2的函数，当时，，若函数在区间上有8个零点（互不相同），则实数a的取值范围是一、解答题:本大题共6小题，共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知是第四象限角(1)求的值;(2)求的值.16.(本小题满分14分)如图,在等腰直角⊿ABC中,∠ABC=900,腰长为2,P为⊿ABC外一点,∠BPC=900.(1)若PC=,求PA长;(2)若∠APB=3
7、00,求tan∠PBA.17.(本小题满分14分)如图，某山区的两个工厂A、B直线距离14km，工厂C距A、B直线距离都是25km，E为线段AB的中点,在线段CE上选建变电站D,并从点D处铺设到工厂A,B,C的输电线DA,DB,DC.-9-(1)变电站D建在何处,可使铺设的总输电线长最短?(2)因山区复杂条件,希望铺设的三段输电线中最远一段的长度为最小,那么变电站D建在何处?18.(本小题满分16分)DAFOxyCB如图,已知椭圆E:,过左焦点F且斜率为k的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的中点为M,直线交椭圆E于C,D两点.(1)求椭圆E的方程;(2)求证
8、:点M在直线上;(3)若⊿BDM的面积是⊿ACM面积的3倍,求斜率k的值.19.(本小题满分16分)设函数(1)若a=1,求函数的单调区间;(2)设函数，若在区间上是减函数,求实数a的取值范围;(3)过坐标原点O作曲线的切线,证明:切点的横坐标为1.20.(本小题满分16分)设数列｛an｝是等差数列,首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,若数列｛an｝中任意不同两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列为“F数列”.(1)若a1=4,d=2,判断该数列是否为“F数列”.(2)若a1,d,是否存在这样的“F数列”,使S10≤70?-9-若存在,求出所有满足条件的数
9、列的通项公式;若不存在,请说明理由.(3)试问:数列｛an｝为“F数列”的充要条件是什么?给出你的结论并加以证明.-9-高三数学参考答案一、填空题：1.、｛3，4｝2、243、2564、5.、6、27、98、9.、310、211、__12、13、h（t）=14、（0，1）二、解答题15..解（1）由题意得所以，----7分（2）由（1）得，所以，------------------------------------------------------------------------------------------------------------
10、14分16．解（1）在直角⊿BPC中，∠BPC=900，BC=2，PC=，所以，∠BCP=300又等腰直角⊿ABC中,∠ABC=900，所以在⊿PCA中，∠PCA=750，AC=根据余弦定理，因所以--------------------------7分（2）设∠PBA=x则∠PBC=x-900，∠PAB=1500-x在直角⊿BPC中，BP=2在⊿PAB中，根据正弦定理，即-9-化简得，于是得tan∠PBA=-------------14分17.解：（1）设DE=xkm，铺设的总输电线长为km，根据题意=24-x+2（0≤x≤24），令得因时，单调递减时，单
11、调递增，所以当最小于是，变电站D建在线段CE上距点E
