山东省泰安第四中学2018_2019学年高一数学下学期2月月考试题.doc

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1、山东省泰安第四中学2018-2019学年高一数学下学期2月月考试题2019.03说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．1.sin450°的值为(　　)(A)-1(B)0(C)(D)12.已知圆的半径是6cm,则15°的圆心角与圆弧围成的扇形的面积是(　　)(A)cm2(B)cm2(C)πcm2(D)3πcm23.圆心在x轴上,半径为1,且过点(2,1)的圆的方程是(　　)(A)(x-2)2+y2=1(B)(x+2)2+y2

2、=1(C)(x-1)2+(y-3)2=1(D)x2+(y-2)2=14.若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为(　　)(A)-1(B)1(C)3(D)-35.下列函数中,以π为周期的偶函数是(　　)(A)y=

3、sinx

4、(B)y=sin

5、x

6、(C)y=sin(2x+)(D)y=sin(x+)6.过(2,0)点作圆(x-1)2+(y-1)2=1的切线,所得切线方程为(　　)(A)y=0(B)x=1和y=0(C)x=2和y=0(D)不存在7.若方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆,则a的值为(　　)(A)1或-2

7、(B)2或-1(C)-1(D)28.已知tanα=2,则sin2α+sinαcosα-2cos2α的值为(　　)(A)-(B)(C)-(D)9.直线2x-y=0与圆C:(x-2)2+(y+1)2=9相交于A、B两点,则△ABC(C为圆心)的面积等于(　　)(A)2(B)2(C)4(D)410.直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个交点,则a应满足(　　)(A)-3

8、n160°

9、圆C:x2+y2-2x+4y=0关于直线l:x+y=0对称的圆的方程是　. 三、解答题（本大题共6小题，74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆C的方程.18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=3sin(x+).(1)写出f(x)的值域、周期、对称轴,对称中心。(2)求f(x)的单调区间.19.（本小题满分12分）☉A的方程为x2+y2-2x-2y-7=0,☉B的方程为x2+y2+2x+2y-2=0,判断☉A和☉B是否相交?若相交,

10、求过两交点的直线方程及两交点间的距离,若不相交,说明理由.20.（本小题满分12分）已知sinα+cosα=-,0<α<π.(1)求sinαcosα的值;(2)求sinα-cosα的值.21.（本小题满分12分）已知α为第三象限角,且f(α)=.(1)化简f(α);(2)若f(α)=,求tan(3π-α)的值.22.（本小题满分12分）(1)求函数y=3-4cos(2x+),x∈[-,]的最大最小值及相应的x值;(2)求函数y=cos2x-4cosx+5的值域.高一数学答案1.解析:sin450°=sin(360°+90°)=sin90°=1,故选D.2

11、.解析:15°化为弧度为,设扇形的弧长为l,则l=6×=,其面积S=lR=××6=π,故选B.3.解析:设圆的圆心为(a,0),则=1,∴a=2,∴圆的标准方程是(x-2)2+y2=1.故选A.4.解析:圆的方程x2+y2+2x-4y=0可变形为(x+1)2+(y-2)2=5,所以圆心坐标为(-1,2),代入直线方程得a=1.故选B.5.解析:y=

12、sinx

13、是以π为周期的偶函数;y=sin不是周期函数;y=sin(2x+)不是偶函数;y=sin(x+)=cosx是以2π为周期的偶函数.故选A.6.解析:数形结合法,易知选C.7.解析:若方程a2x2+(

14、a+2)y2+2ax+a=0表示圆,则有a2=a+2解得a=2或a=-1.当a=