2017年江苏省常州市中考数学模拟试卷(3月份).doc

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1、2017年江苏省常州市中考数学模拟试卷（3月份）　一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1．（2分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）A．x＜2B．x≤2C．x＞2D．x≥22．（2分）若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（　　）A．B．C．D．3．（2分）某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：年龄（岁）1819202122人数25221则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）A．2，20岁B．2，19岁C．19岁，20岁D．19岁，19岁4．（2分

2、）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于（　　）A．B．C．D．5．（2分）如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（　　）A．60°B．65°C．70°D．75°6．（2分）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（　　）A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴，y轴都相离第36页（共36页）C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，y轴都相切7．（2分）若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线

3、，则关于x的方程x2+bx=5的解为（　　）A．x1=0，x2=4B．x1=1，x2=5C．x1=1，x2=﹣5D．x1=﹣1，x2=58．（2分）如图1，一个电子蜘蛛从点A出发匀速爬行，它先沿线段AB爬到点B，再沿半圆经过点M爬到点C．如果准备在M、N、P、Q四点中选定一点安装一台记录仪，记录电子蜘蛛爬行的全过程．设电子蜘蛛爬行的时间为x，电子蜘蛛与记录仪之间的距离为y，表示y与x函数关系的图象如图2所示，那么记录仪可能位于图1中的（　　）A．点MB．点NC．点PD．点Q　二、填空题（本大题共10小题．每小题2分，共20分）9．（2分）已知，在Rt△ABC

4、中，∠C=90°，tanB=，则cosA=　　．10．（2分）反比例函数y=的图象经过点（1，6）和（m，﹣3），则m=　　．11．（2分）某工厂2014年缴税20万元，2016年缴税24万元，这这两年该工厂缴税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程为　　．12．（2分）已知一组数据1，2，x，5的平均数是4，则这组数据的方差是　　．13．（2分）点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣4x﹣1的图象上，若当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，则y1与y2的大小关系是y1　　y2．（用“＞”、“＜”、“=”填空）第36页（共36页）14．（2分）已

5、知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是　　cm．15．（2分）直角坐标系中点A坐标为（5，3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90°得到点C，则点C的坐标为　　．16．（2分）一次函数y=﹣x+1与反比例函数，x与y的对应值如下表：x﹣3﹣2﹣1123y=﹣x+14320﹣1﹣212﹣2﹣1﹣不等式﹣x+1＞﹣的解为　　．17．（2分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y=的图象上，则k的值为　　

6、．18．（2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的最小值是　　．　三、解答题（本大题共有10小题，共84分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）第36页（共36页）19．（8分）化简：（1）﹣tan45°+sin245°（2）

7、﹣

8、+﹣sin30°+（π+3）0．20．（10分）解方程：（1）（4x﹣1）2﹣9=0（2）3（x﹣2）2=2﹣x．21．（7分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次

9、视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次调查的样本为　　，样本容量为　　；（2）在频数分布表中，a=　　，b=　　，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？22．（8分）甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c，收集后放在一个不透明的箱

10、子中，然后每人从箱子中随机抽取一张．第36页（共36