河南省信阳高中2012届高三第一次大考(理数无答案).doc

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1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合（）A.B.C.D.(1,2)2.等差数列，若当首项是一个定值，则下列选项中为定值的是（）A.B.C.D.3.将函数的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A．y=sin(x)B．y=sin(x)C．y=sin(2x)D.y=sin(2x)4.如图阴影部分的面积为（

2、）A.B.1C.eD.25.已知△ABC的面积为（）A.30°B.60°C.90°D.150°6.已知条件()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知公差不为零的等差数列成等比数列，则其前10项和S10为（）A.90B.100C.110D.1208.已知函数处的切线l与直线平行，若数列（）A.B.C.D.9.设y＝f(x)在[0，＋∞)上有定义，对于给定的实数K，定义函数给出函数f(x)＝2－x－x2，若对于任意x∈［0，＋∞)，恒有，则（）A．的最大值为B．的最小值为C．的最大值为2

3、D．的最小值为210.数列的值为（）A.1B.299C.2100D.2495011.如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若，则ω=（　　）A、8B、C、D、12.若函数函数，则函数内零点的个数为（）A.12B.14C.13D.8二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸中横线上。13.设函数.14.在△ABC中，a,b,c是角A，B，C的对边，若a,b,c成等比数列，A=60°，则的值是.15.函数的单调减区间是.16.给出下列四

4、个命题：①如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；②命题“若=0，则•=0”的否命题是：“若≠0，则•≠0”；③“”是“θ=30o”的充分不必要条件；④存在x0∈（1，2），使得成立；其中正确命题的序号为.三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17.（本小题满分10分）已知函数（I）若函数处的切线斜率为4，求实数a的值；（II）若函数上存在零点，求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）已知在公比为实数的等比数列{an}中，a3=4，且a4，a5+4，

5、a6成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求的最大值．19.（本小题满分12分）已知（I）求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；（II）当时，求函数的值域.20.（本小题满分12分）已知函数（其中t为常数且t≠0）.（I）求证：数列为等差数列；（II）求数列的通项公式；（III）设21.（本小题满分12分）已知是它的导函数，且对任意的恒成立.（I）求的解析表达式；（II）设t>0，曲线C:坐标轴围成的三角形面积为S(t).求S(t)的最小值.22.（本小题满分12分）已知函数上

6、的奇函数，当（其中e是自然对数的底，）（I）求的解析式；（II）是否存在实数a，使得当的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由.（III）设