2012高考数学复习必备真题与模拟-直线与圆.docx

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1、直线和圆一、选择题1．（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y2=1的位置关系是（）A．相切B．直线过圆心C．直线不过圆心但与圆相交D．相离答案B.2．（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是()答案A.3、（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理）两圆和恰有三条公切线，若，且，则的最小值为（）A．B．C．D．答案C.3．（福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理）已知点是曲线C:上的一点，过点与此曲线相切的直线平行于直线，则切线

2、的方程是（）A．B．y=C．D．或答案A.4.（福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理）设斜率为1的直线与椭圆相交于不同的两点A、B，则使为整数的直线共有（）A．4条B．5条C．6条D．7条答案C.5.（福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理）已知圆与抛物线的准线相切，则p＝（▲）A、1B、2C、3D、4答案B.6．（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理）过点圆的切线,则切线方程为（）A．B．C．D．答案C.7．（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理）已知圆关于直线的最小值是（）A．4B．6C．8D．9答案D.8．（广

3、东省惠州三中2011届高三上学期第三次考试理）已知直线与圆交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，则实数a的值是（）（A）2（B）（C）或（D）2或答案D.9.（广东省清远市清城区2011届高三第一次模拟考试理）曲线处的切线方程为（）A．B．C．D．答案C.10.（贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理）若直线按向量平移后与圆相切，则的值为（   ）A．8或－2B．6或－4C．4或－6D．2或－8答案A.11.（黑龙江大庆实验中学2011届高三上学期期中考试理）若直线是曲线的切线，则=（）或答案D.12．（黑龙江哈九中2011届高三12月月考理）“”是“直线

4、”与“直线平行”的（）A．充分不必要条件C．必要不充分条件D．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B.13．（湖北省南漳县一中2010年高三第四次月考文）已知α∥β，aα，B∈β，则在β内过点B的所有直线中A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一一条与a平行的直线答案D.14．（重庆市南开中学2011届高三12月月考文）已知圆C与直线都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（）A．B．C．D．答案B.二、填空题14．（湖北省南漳县一中2010年高三第四次月考文）已知两点，则直线与轴的交点分有向线段的比为　　．答案

5、2.15.（福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于A、B两点，共线，求椭圆的离心率▲▲.答案.16．（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理）设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则　　　　答案0.17.（广东省中山市桂山中学2011届高三第二次模拟考试文）在极坐标中，圆的圆心到直线的距离为.18．（河南省郑州市四十七中2011届高三第三次月考文）如下图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦⊥于点，，，则.第3题答案19.（黑龙江省哈尔滨市第162中学2011届高三第

6、三次模拟理）已知函数的图象关于直线和都对称，且当时，.求=_____________。答案0.520．（湖北省武汉中学2011届高三12月月考）设圆为常数）被轴所截得弦为AB，若弦AB所对圆心角为，则实数。答案三、简答题21.（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理）（12分）已知圆C经过P（4，–2），Q（–1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5．（1）求直线PQ与圆C的方程．（2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，，求直线l的方程．答案（12分）解：(1)PQ为C在PQ的中垂线即y=x–1上设C（n，n–1），则由题意，有∴∴n

7、=1或5，r2=13或37（舍）∴圆C为解法二：设所求圆的方程为由已知得解得当时，；当时，（舍）∴所求圆的方程为(2)设l为由，得设A（x1，y1），B（x2，y2），则∵，∴∴∴∴m=3或–4（均满足）∴l为4y=－x2y=－x222．（福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）（13分）如图，求由两条曲线y=－x2，4y=－x2及直线y=－1所围成图形的面积.答案（13分）如图，求由两条曲线y=－x2，4y=－x2及直线y=－1所围成图形的面积.解：（理）由对称性，所求图形面积为位于y轴在侧图形面积的2倍…2分由得C（1，－1）同理得D（2，－1）

8、……5分∴所求图形的面积