甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高一数学上学期第一次学段考试试题.doc

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1、武威六中2019-2020学年度第一学期第一次学段考试高一数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知全集，且，，则等于（）A．{4}B．{4,5}C．{2,3}D．{1,2,3,4}2．函数f(x)＝x＋的图象是(　　)A　　　　B　　　　　C　　　　　　D3．已知集合，且，则实数等于(　　)A．4　　　B．3C．2D．14．已知集合到的映射，那么集合中元素在中对应的元素是(　　)A．2　　　B．5C．6D．85．设，，则(　　)A．B．C．D．6．函数f（x）=+的定义域为（　　）A．B．C．D．7．已

2、知函数，则下列结论正确的是（）A.是偶函数，递增区间是B.是偶函数，递减区间是C.是奇函数，递增区间是D.是奇函数，递增区间是8．若，则的值等于（）A．10B．11C．12D．13-7-9．已知函数是定义在R上的奇函数,若则（）A.B.C.D.10．指数函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是(　　)A．6B．3C．1D.11．已知为二次函数，且满足，，则的解析式为（）A.B.C.D.12．设函数则满足f(x＋1)

3、（共4小题，每小题5分，共20分）13．函数图象恒过的定点是__________.14．若函数的定义域是，则函数的定义域是__________.15．已知集合，，若，则实数的取值范围是_____.16．若函数是定义在上的奇函数，且在上满足，且，则使得的的取值范围是__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)17．(10分)（1）化简：（2）求值：-7-18．(12分)已知集合且,求.19．(12分)已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.（1）计算，；（2）当时，求的解析式.20．(12分)已知函数.（1）求证：f(x)

4、在(－∞，0)上是增函数；（2）若，求在上的最值.21．(12分)某商店购进一批单价为元的日用品，如果以单价元销售，那么可卖出件，如果单价每提高元，那么销售量（件）会减少，设每件商品售价为（元）.请将销售量（件）表示成关于每件商品售价（元）的函数；请问当售价（元）为多少，才能使这批商品的总利润（元）最大？-7-22．(12分)已知二次函数，，若，且方程有两个相等的实根．1求函数的解析式；2求函数在区间上的最小值．-7-武威六中2019—2020学年度第一学期第一次学段考试高一数学试题答案一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分）.题号123456789101112答案CCBB

5、ACDBCBAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13．14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解：（1）（2）18．解:可得，或.当时，解得.此时，集合，集合，但不符合题意，应舍去.当时，解得.若，则集合，集合不满足集合的互异性，应舍去.若，则集合，集合，满足题意.所以.19．解：(1)∵是奇函数∴，；(2)当时，则-7-∴又∵是奇函数∴∴.20．(1)证明:任取x1，x2∈(－∞，0)，且x10，x1＋x2<0，．∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)

6、(－∞，0)上是增函数．（2）∵，∴是偶函数.由（1）可得在上是减函数，∴在上是减函数.∴,21.解：当商品的售价为元，即有销售量为，则，；

7、，-7-当时，取得最大值，故当时总利润最大．22.解:1根据题意，二次函数，若，则，即，又由方程有两个相等的实根，即方程有两个相等的实根，则有，解可得：，，则；2由1的结论，，则对称轴为，当时，在单调递减，最小值为；当时，在单调递减，在上单调递增，最小值为．-7-