圆的面积 教学设计反思.doc

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1、《圆的面积》教学设计与反思一、教学目标：1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力，发展学生的空间观念。3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。二、教学重点、难点重点：圆的面积公式的推导过程。难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的…半的理

2、解。三、教学过程：(-)、创设情境，导入新课。课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？师：现在你想提什么数学问题?——揭示课题：圆的面积(%1)、探索合作，推导公式。1、认识圆的面积师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么？出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积［设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。］2、小组合作，推导公式师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看!哪怕是近似的图形也可以。

3、小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。师：比较一下，你更喜欢哪一种？为什么？你们是沿着什么來剪的？为什么要沿着半径來剪呢？（圆的面积与半径有关）。师:这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗？那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？（可以把它分得更多份些）师:请拿出手中的圆片试着折一折，展开來，看看你折成了儿等份？（学生展示并汇报）如果再折下去可以吗?现在老师就把你们折的这几种方案输入电脑。八等份、十六等份、三十二等份。（课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图）师：

4、观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？——发现：平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。［设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神,并通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。］（三）、转化成长方形，研究推出圆面积公式——解决问题1、设疑：我们沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的长方形，现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。今天，我们就把圆进行十六等分来研究。请四人组拿出

5、十六等份的圆和讨论捉纲，小组合作探究，动手摆一摆，边观察、边讨论、边记录、边推导，看哪组合作得最快最好！课件出现以下问题：｛学生学习活动评价设计｝（1）长方形的长相当于圆的（周长的一半）（2）长方形的宽相当于圆的（半径）（3）长方形的面积相当于圆的（面积）（4）因为长方形的面积二长X宽所以圆的而积二周长的一半X半径。2、小组四人带讨论提纲汇报拼的过程并演示，媒体演示公式推导过程3、揭示字母公式，验证猜想4、小结：可见耍求圆的面积只耍知道什么就行？（半径r）｛设计意图：通过分组讨论汇报、试写面积公式等不同形式•再借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲

6、为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。］（四）、应用知识，解决问题1、师：现在我再回到羊吃草的问题上来看看，告诉你们拴着羊的绳子长是3米，你能运用所学的知识解决羊吃草的问题吗？（学生运用公式直接做，独立解决，集体订正。）2、完成P69做一做第一题一个圆形茶儿桌面的直径是1M,它的面积是多少?3、出示喷灌装置图，师：瞧，这是一种自动旋转喷灌装置。认真观察一下，这里隐藏着什么样的数学问题呢？公园草地上种自动旋转喷灌装置的射程是15米。它能喷灌的面积有多少平方米？提示：射程相当于圆的半径，灌溉面大约相当于圆

7、的面积，4・要求一张圆形纸片的而积，需测量哪些有关数据？比比看谁先做完，谁想的办法多？［设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。］伍）、课堂总结，渗透学法（略）（六）、板书设计：圆的面积长方形的面积二长X宽圆的面积二周长的一半X半径S=nrXrS=nr2的面积》教学反思本节课较好地完成了教学目标，学生学习积极性高，乐学，课堂气氛活跃、和谐。学生亲身经历提出猜想、动手实践、分析验证、得出结论的过程，对知识进行“再创造”。他们在自主探索与合作交流的过程屮

8、能较好地理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在“猜想一验证”来展开知识的