高中数学高考知识点总结.docx

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1、高中数学高考知识点总结一．集合与函数1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。2.求函数的定义域有哪些常见类型？反函数的性质有哪些？①互为反函数的图象关于直线y＝x对称；②保存了原来函数的单调性、奇函数性；)3.如何用定义证明函数的单调性？∴……）值是（）A.0B.1C.2D.3∴a的最大值为3）4.函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？5.你熟悉周期函数的定义吗？函数，T是一个周期。）如：6.你掌握常用的图象变换了吗？注意如下“翻折”变换：7.你熟练掌握常

2、用函数的图象和性质了吗？的双曲线。应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程②求闭区间［m，n］上的最值。③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。④一元二次方程根的分布问题。由图象记性质！（注意底数的限定！）利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？8.你在基本运算上常出现错误吗？掌握求函数值域的常用方法如求下列函数的最值：三角函数图象？二．不等式9.不等式的性质有哪些？答案：C10.利用均值不等式：值？（一正、二定、三相等）注意如下结论：11.不等式证明的基本方法都掌握了吗？（比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）并注意简单放缩

3、法的应用。12.用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始13.解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论14.对含有两个绝对值的不等式如何去解？（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。）证明：（按不等号方向放缩）15.不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“△”问题）三．数列的定义与性质0的二次函数）项，即：44.等比数列的定义与性质你熟悉求数列前n项和的常用方法吗？例如：（1）裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。解：［练习］（2）错位相减法：（3）倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原

4、来顺序的数列相加。［练习］四．排列组合与二项式定理表示）五．向量答案：答案：2答案：六．立体几何如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱长为a，则：（1）点C到面AB1C1的距离为___________；（2）点B到面ACB1的距离为____________；（3）直线A1D1到面AB1C1的距离为____________；（4）面AB1C与面A1DC1的距离为____________；（5）点B到直线A1C1的距离为_____________。正棱柱——底面为正多边形的直棱柱正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。球有哪些性质？（2）球面上两点的距离是经过这

5、两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角！（3）如图，θ为纬度角，它是线面成角；α为经度角，它是面面成角。（5）球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径R与内切球半径r之比为R：r＝3：1。积为（）答案：A附录：参见5.31.概率统计：P243(4.5)2.算法：P2613.复数：P2854.解三角形：P90（13.14）5.立体几何：（P159~166）