2014年1月徐汇中考数学一模试题.doc

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1、2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷初三年级数学学科2014.1(满分150分，考试时间100分钟)一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)1.在比例尺为1:2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为()(A)10m；(B)25m；(C)100m；(D)10000m.2.在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是()(A)(B)(C)(D)3.抛物线的顶点坐标是()(A)(B)(C)(D)4.已知抛物线，a是常数且a<0，下列选项中可能是它大致图像

2、的是()5.下列命题中是假命题的是()(A)若，则.(B)(C)若，则.(D)若，则6.已知△ABC和△DEF相似，且△ABC的三边长为3、4、5，如果△DEF的周长为6，那么下列不可能是△DEF一边长的是()(A)1.5；(B)2；(C)2.5；(D)3.二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)7.已知，则的值为__________.8.计算：=___________.9.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC=10，AE=4，则BC=________.1.如图

3、，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F，若，则=_________.2.如图，已知抛物线的对称轴为直线x=1，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，若点A的坐标为，则点B的坐标为___________.[来源:学*科*网]3.如果抛物线经过点和点，那么与的大小关系是___(填写“>”或“<”或“=”).4.如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值为________.5.在高为100米的楼顶测得地面上某十字路口的俯角为，

4、那么楼底到这个十字路口的水平距离是____________米(用含的代数式表示).6.△ABC中，AD是中线，G是重心，，那么=_______(用表示).7.△ABC中，AB=AC=5，BC=8，那么sinB=__________.8.将二次函数的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位，所得函数表达式是，我们来解释一下其中的原因：不妨设平移前图像上任意一点P经过平移后得到点P’，且点P’的坐标为，那么P’点反之向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到点，由于点P是二次函数的图像上的点，于是把点P(x+2,y+4)的坐标代

5、入再进行整理就得到.类似的，我们对函数的图像进行平移：先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图像的函数表达式为_____.1.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，点P在BC边上，CP=3，点Q为线段AP上的动点，射线BQ与矩形ABCD的一边交于点R，且AP=BR，则=____________.一、解答题：(本大题共7分，满分78分)2.(本题满分10分)计算：3.(本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分)如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，，F为AC的中点.(1

6、)设，，试用的形式表示、；(x、y为实数)(2)作出在、上的分向量.(保留作图痕迹，不写作法，写出结论)1.(本题满分10分)某商场为了方便顾客使用购物车，将滚动电梯由坡角30°的坡面改为坡度为1:2.4的坡面。如图，BD表示水平面，AD表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面AC长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长(结果保留根号).2.(本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分)已知：如图，△ABC中，点D、E是边AB上的点，CD平分∠ECB，且.(1)求证：△CED∽△ACD；(2)求证：.

7、[来源:学。科。网Z。X。X。K]3.(本题满分12分，其中第(1)小题4分，第(2)小题8分)在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.(1)求证：△ABC∽△FCD；(2)若DE=3，BC=8，求△FCD的面积.1.(本题满分12分，每小题各6分)如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、C，经过A、C两点的抛物线与x轴的负半轴上另一交点为B，且tan∠CBO=3.(1)求该抛物线的解析式及抛物线的顶点D的坐标；(2)若点P是射线BD上一点，且以点P、A、B为顶点的三角

8、形与△ABC相似，求点P的坐标.2.(本题满分14分，其中第(1)小题3分，第(2)小题6分，第(3)小题5分)如图，△ABC中，AB=5，BC=11，，点P是BC边上的一个动点，联结AP，取AP的中点M，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得到线段PN，联结AN，NC.(1)当点N恰好落在BC边上时，求NC的长；(2)