数学思维方式与创新[魅力数学].doc

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1、Zm的可逆元（一）已完成1在Zm中，等价类a与m满足什么条件时可逆？A、互合B、相反数C、互素D、不互素我的答案：C2Z8中的零因子都有哪些？A、1、3、5、7B、2、4、6、0C、1、2、3、4D、5、6、7、8我的答案：B3模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？A、m是否为素数B、a是否为素数C、a与m是否互合D、a与m是否互素我的答案：D4Z5的零因子是A、0.0B、1.0×C、2.0D、3.0我的答案：A5不属于Z8的可逆元的是A、1.0B、2.0C、3.0D、5.0我的答案：B6Z6的可逆元是A、0.0B、1.0C、2.0×D、3.0我的答案：B7在Zm中等价类a与m不互素时等价环a

2、是零因子。我的答案：√8p是素数，则Zp一定是域。我的答案：√9Zm的每个元素是可逆元或者是零因子。我的答案：√Zm的可逆元（二）已完成1Z10的可逆元是A、2.0B、5.0C、7.0D、10.0我的答案：C2Z9的可逆元是A、3.0B、6.0C、7.0D、9.0我的答案：C3在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类？A、91.0B、38.0C、34.0D、19.0×我的答案：4当p为素数时候，Zp一定是什么？A、域B、等价环C、非交换环D、不可逆环×我的答案：5不属于Z7的可逆元是A、1.0B、3.0×C、5.0D、7.0我的答案：6p是素数，在Zp中单位元的多少倍等于零元A、1.0B

3、、p+1×C、p-1D、p我的答案：7Z91中等价类34是零因子。我的答案：×8Z81中，9是可逆元。我的答案：×9Z91中，34是可逆元。我的答案：√模P剩余类域已完成1在域F中，e是单位元，对任意n，n为正整数都有ne不为0，则F的特征是什么？A、0.0B、fC、pD、任意整数我的答案：A2在R中,n为正整数，当n为多少时n1可以为零元？A、1.0B、100.0C、n>1000D、无论n为多少都不为零元我的答案：D3在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？A、合数B、素数C、奇数D、偶数我的答案：B4任一数域的特征为A、0.0B、1.0C、eD、无穷我的

4、答案：A5设域F的单位元e，存在素数p使得pe=0，而0＜l＜p,le不为0时，则F的特征为A、0.0B、pC、eD、无穷我的答案：B6设域F的单位元e，对任意的n∈N都有ne不等于0时，则F的特征为A、0.0B、1.0C、eD、无穷我的答案：A7任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。我的答案：√8设域F的单位元e，对任意的n∈N有ne不等于0。我的答案：√9设域F的单位元e，存在素数p使得pe=0。我的答案：√域的特征（一）已完成1Cpk=p(p-1)…(p-k-1)/k!，其中1<=k

5、于任一a∈F，pa等于多少？A、1.0B、pC、0.0D、a我的答案：C3在域F中，设其特征为2，对于任意a,b∈F，则（a+b）2等于多少A、2（a+b）B、a2C、b2D、a2+b2我的答案：D4设域F的特征为素数p，对任意a∈F，有pa=A、pB、aC、0.0D、无穷我的答案：C5设域F的特征为2，对任意的a，b∈F，有（a+b）^2=A、a+bB、aC、bD、a^2+b^2我的答案：D6特征为2的域是A、ZB、Z2C、Z3D、Z5我的答案：B7在域F中，设其特征为p，对于任意a,b∈F，则（a+b）P等于ap+bp我的答案：√8设域F的特征为素数p，对任意的a，b∈F，有（a+b）^

6、p=a^p+b^p。我的答案：√9设域F的特征为3，对任意的a，b∈F，有（a+b）^2=a^2+b^2。我的答案：×域的特征（二）已完成1设p是素数，对于任一a∈Z，ap模多少和a同余？A、aB、所有合数C、PD、所有素数×我的答案：C2用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(a1+…as)p等于什么？A、aspB、apC、psD、a1P+…asP我的答案：D36813模13和哪个数同余？A、68.0B、13.0×C、136.0D、55.0我的答案：A468^13≡？（mod13）A、66.0B、67.0C、68.0D、69.0我的答案：C5设p是素数，则（p-1）!≡？（modp）

7、A、-1.0B、0.0C、1.0D、p我的答案：A6费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。我的答案：×7设p是素数，则对于任意的整数a，有a^p≡a（modp）。我的答案：√89877是素数。我的答案：×中国剩余定理（一）已完成1首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？A、汉朝B、三国×C、唐朝D、南宋我的答案：D2一般的中国军队的一个连队有多少人？A、30多个B、50多个C、