正比例函数课件.ppt

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1、第四章一次函数北师大版八年级数学(上册)4.3一次函数的图象(1)1、在下列函数知识回顾2、函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法是一次函数的是,是正比例函数的是.(2),(4)(2)三种方法可以相互转化它们之间有什么关系?3、你能将关系式法转化成图象法吗?什么是函数的图象?把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。函数的图象例题讲解例1画出正比例函数y=2x的图象.解:列表:xy100-12-2…………24-2-4关系式法列表

2、法描点xy100-12-2…………24-2-4连线画函数图象的一般步骤有哪些?列表:动手操作,深化探索(做一做)(1)画出正比例函数y=-3x的图象.(2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-3x.(1)满足关系式y=-3x的x,y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗?议一议(2)正比例函数y=-3x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-3x吗?(3)正比例函数y=kx的图象有何特点?你是怎样理解的?归纳小结正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。因此,画正

3、比例函数图象时,只要再确定一个点,过这点与原点画直线就可以了。两点法动手操作,深化探索(试一试)例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象.x01y=x01y=3x03y=-x0-1y=-4x0-4解:列表动手操作,深化探索动手操作,深化探索(议一议)上述四个函数中,随着自变量x值的增大,y的值分别如何变化?在正比例函数y=kx中,当k>0时,y的值随着x值得增大而增大;当k<0时,y的值随着x值得增大而减小;动手操作,深化探索(议一议)(1)正比例函数y=x和y=3x中,随着x值的增大y的值都增加

4、了,其中哪一个增加得更快?你能说明其中的道理吗?(2)正比例函数y=-x和y=-4x中,随着x值的增大y的值都减小了,其中哪一个减小得更快?你是如何判断的?课堂小结通过本节课,你有什么收获?1、函数与图象之间是一一对应的关系;2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线;3、作正比例函数图象时,只取原点外的另一个点,就能很快作出;

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