高中数学（人教A版）课件 选修2-1：2.1.1曲线与方程10ppt.ppt

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1、2.1.1《曲线与方程》安徽省滁州市第二中学高二数学备课组2014年10月25日1学科网学.科.网zxxkw（1）求第一、三象限里两轴间夹角平分线的坐标满足的关系第一、三象限角平分线点的横坐标与纵坐标相等x=y（或x-y=0）得出关系：x-y=0xy0（1）上点的坐标都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0的解为坐标的点都在上.曲线条件方程分析特例归纳定义曲线和方程之间有什么对应关系呢？2（2）作出函数的图象，指出图像上的点与方程的关系。·0xyM满足关系：（1）如果是抛物线上的点，那么一定是这个方程的解（

2、2）如果是方程的解，那么以它为坐标的点一定在抛物线上分析特例归纳定义3（3）说明过A（2，0）平行于y轴的直线与方程︱x︱=2的关系①直线上的点的坐标都满足方程︱x︱=2②满足方程︱x︱=2的点不一定在直线上结论：过A（2，0）平行于y轴的直线的方程不是︱x︱=20xy2A分析特例归纳定义4学科网给定曲线C与二元方程f(x,y)=0，若满足（1）曲线上的点坐标都是这个方程的解（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么这个方程f(x,y)=0叫做这条曲线C的方程这条曲线C叫做这个方程的曲线定义说明：1.曲线

3、的方程——反映的是图形所满足的数量关系方程的曲线——反映的是数量关系所表示的图形f（x，y）=00xy分析特例归纳定义5zxxkw2.两者间的关系：点的坐标适合于此曲线的方程即：曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够一一对应3.如果曲线C的方程是f(x，y）=0，那么点在曲线C上的充要条件是点在曲线上6学.科.网例1.判断下列结论的正误并说明理由（1）过点A（3，0）且垂直于x轴的直线为x=3（2）到x轴距离为2的点的轨迹方程为y=2对错例2证明：圆心为坐标原点，半径为5的圆的方程是并判断是否在圆上变式训练

4、：写出下列半圆的方程0xy55··学习例题巩固定义yy-5y55555-5-5-50xxx78小结（1）曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)＝0的解；（2）以方程f(x，y)＝0的解为坐标的点都在曲线C上.在领会定义时，要牢记关系⑴、⑵两者缺一不可.2.曲线和方程之间一一对应的确立，进一步把“曲线”与“方程”统一了起来，在此基础上，我们就可以更多地用代数的方法研究几何问题。1.“曲线的方程”和“方程的曲线”的定义:9书本P37练习1、2习题A组1优P20-2110学科网学科网