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时间：2020-03-09
《从一个正方形四个角剪去一个小正方形,剩余的折成一个容器,求容器最大。.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.在一个边长为24cm的正方形纸的四个角分别剪下一个小正方形，然后把剩下的四边折起来，要使这个容器的容积最大，这个小正方形的边长是多少？解：设小正方形的边长为X，去除小正方形后围成的容器的体积为V。容器体积：V=(24–2x)²*xV=4X³-96X²+576X要计算X为多少时容器体积最大，即对容器体积V进行求导数：V＇=12X²-192X+576此问题就变成了在x:[0,12]开区间求极值问题(02、极致，由于是开区间不能取X=12，因此取X=4时有最大体积：V=(24–2*4)*(24–2*4)*4=1024cm³答：当小正方形的边长为4cm时，此时容器的体积最大。
2、极致，由于是开区间不能取X=12，因此取X=4时有最大体积：V=(24–2*4)*(24–2*4)*4=1024cm³答：当小正方形的边长为4cm时，此时容器的体积最大。
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